Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Hình vẽ:

Giải:

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)

\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).

Bài làm

Bạn tự vẽ hình nhé

Vì tam giác cân tại :

( góc bù )

Xét và có:

Do đó:

( cặp cạnh tương ứng )

cân tại

Đề sai 100% bạn ạ. 

a) Vì Góc B1+B2=180 độ(2 góc kè bù)

Góc C1+C2=180 độ( 2 góc kề bù)

mà: Góc B1=C1( tam giác ABC là tam giác đều)
=>Góc B2=C2

Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

AB=AC( tam giác ABC là tam giác đều)

Góc B2=C2( cmt)

BD=CE( gt)

=> Tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)

=>Góc D= góc E( 2 góc tương ứng)

=> Tam giác ADE là tam giác cân tại A.
Chúc các bạn học tốt nhaa!
 

@Cherry Xanh: Bạn ý viết sai đoạn đối mà vẫn làm được, hay ghê ta ;) sai hoàn toàn vẫn làm được thì mik phục bạn thật đó ;) 

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

theo đầu bài ta có góc abc=góc acb 

mà góc ABD+ABC =180(kề bù)

góc ACE+ACB =180 (kề bù)

suy ra góc ABD =ACE

xét tam giác ABD và tam giác ACE 

AB=AC(gt)

góc ABD=ACE

BD=CE(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác ACE (c.g.c)

nên AD=AE (2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ADE cân

tam giác ABC cân =>góc B=góc C 

=>góc ABD=góc ACE (dựa vào 2 góc kề bù)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB=AC(tam giác ABC cân)

góc ABD= góc ACE(cmt)

BD=CE(GT)

=>tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

- Ai đó giúp tớ giải bài toán này với :v Tớ cảm ơn nhiều nhiều nhiều lắm luôn ý!