a)5x²y-10xy²

=5xy(x-2y)

b,:4x(2y-z)+7y(z-2y)

=4x(2y-z)-7y(2y-z)

=(2y-z)(4x-7y)

c,:y(x-z)+7(z-x)

=y(x-z)-7(x-z)

=(x-z)(y-7)

d)36-12x+x^2​

=x²-2.x.6+6²

=(x-6)²

e) (x-5)^2-16

=(x-5)²-4²

=(x-5-4)(x-5+4)

=(x-9)(x-1)

f) ​8x^3+1/27

=(2x)³+(1/3)³

=(2x+1/3)(4x²+2/3.x+1/9)

\(8x^2y^2+x^2+y^2-10xy=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+x^2-2xy+y^2=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+2+x^2-2xy+y^2=2\) 

\(2\left(2xy-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\) (*)

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=0\) thì \(\left(x-y\right)^2=2\) ( không có nghiệm thỏa mãn ) 

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=1\) thì \(\left(x-y\right)^2=0\) 

Suy ra x - y = 0 

x = y 

\(\left(2xy-1\right)^2=1\)    

\(2xy-1=\pm1\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy-1=1\\2xy-1=-1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=1+1\\2xy=-1+1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=2\\2xy=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}xy=1\Rightarrow x=y=\pm1\\xy=0\Rightarrow x=0;y=0\end{cases}}\) 

Vậy có 3 tậm nghiệm thỏa đề bài là ( 0 ; 0 ) ( -1 : -1 ) ( 1 ; 1 ) 

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x, ta có:

\(\left(8y^2+1\right)x^2-10xy+y^2=0\left(1\right)\)

Phương trình (1) có \(\Delta=96y^2-32y^4=y^2\left(96-32y^2\right)\)

Để (1) có nghiệm thì \(\Delta=y^2\left(96-32y^2\right)\ge0\)và để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương

\(\Leftrightarrow96-32y^2=k^2\left(k\inℤ\right)\)

Tìm được \(y^2\le3\)Do y nguyên nên y={-1;0;1}

-Với y=0 tìm được x=0

-Với y=-1 tìm được x=-1

-Với y=1 tìm được x=1

Vậy (x;y)=(0;0);(-1;-1);(1;1)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)y^2-4xy-x^2=0\)

\(\Delta'\text{ }_y=4x^2+x^2\left(x^2-7\right)=x^4-3x^2=x^2\left(x^2-3\right)\)

Do x thuộc Z nên để y thuộc Z thì Delta phải là số chính phương

hay \(x^2\left(x^2-3\right)\)là số chính phương, hay \(x^2-3=k^2\text{ }\left(k\in N\right)\)

Giải được 1 số giá trị của x, thay lại phương trình ban đầu để tìm ra các giá trị của y.

Nguyen huy thang 

vao giup cai nao

Bài 2:

\(A=-2x^2+3x-5\)

\(=-2\left(x^2+\frac{3x}{2}-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-\frac{3x}{2}+\frac{9}{16}\right)-\frac{31}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\)

Dấu = khi \(-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_A=-\frac{31}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Bài 1:

a)x²-4x²y+4xy

=x(x-4xy+y)

b)đề sai

Bài 3:

3yx + 6x - y = 7

<=> x(3y+6) - (3y+6) = 27

<=> (3y+6)(x+1) = 27

Ta có bảng sau:

Vậy...

a)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow x.y=45\)=1.45=3.15=5.9

=> x=1,y=45

x=45,y=1

x=3,y=15

x=15,y=3

x=5,y=9

x=9,y=5.

b) làm tương tự (x+1)(2y-5)=143=1.143=11.13

* x+1=1,2y-5=143 => x=0;y=74

*x+1=143,2y-5=1 => x=142;y=3

*x+1=11,2y-5=13 =>x=10;y=9

*x+1=13,2y-5=11 => x=12, y=8

a) (x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

mình giải cho bạn câu a câu b tương tự 

(x-3)(2y+1)=7

ta nhân các vế với nhau được

2xy+x-6x-3=7

=2xy-5x=10

=x(2y+5)=10 

mà 10 có các số tích với nhau là 2 vs 5 và 10vs 1 

rùi thế vào tính x,y

a) 

=> (x;y) = (-4;-1) ; (2;-4) ; (4;3) ; (10;0) thỏa mãn (x-3)(2y+1) = 7

b) 

=> (x;y) = (-28;1) ; (-1;19) ; (2;-3) ; (5;-1) thỏa mãn (2x+1)93y-2) = -55