Đáp án A.

+ Điều kiện: x > 0

Bất phương trình

=> Bất phương trình  x ≤ 2 3 x + 1 ⇔ f ( x ) ≤ 0 ⇔ 0 < x ≤ 2   ( 2 ) .

Từ (1) và (2) => Tập nghiệm của bất phương trình là

S =  ( 0 ; 2 ] ∪ [ 4 ; + ∞ ) .

Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn.

Đáp án A.

+ Điều kiện: x > 0

+ Đặt log 1 2 x = t . Bất phương trình ⇔ x + 1 t 2 + 2 x + 5 t + 6 ≥ 0  

Δ = 2 x + 5 2 − 4 x + 1 + 6 = 2 x − 1 2  

Bất phương trình

⇔ log 1 2 x ≤ − 2 log 1 2 x ≥ − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 1 2 − 2 0 < c ≤ 1 2 − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 4  (1) 0 < x ≤ 2 3 x + 1  

+ Xét hàm số f x = x − 2 3 x + 1  có f ' x = 1 − 2 3 x + 1 . ln 2. − 3 x + 1 2 > 0   ∀ x > 0  

Hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞  

+ Có f 2 = 0 ⇒ f x = 0  coa nghiệm là x=2 

Bảng biến thiên:

Bất phương trình x ≤ 2 3 x + 1 ⇔ f x ≤ 0 ⇔ 0 < x ≤ 2   ( 2 )  

Từ (1) và (2) => Tập nghiệm của bất phương trình là S = 0 ; 2 ∪ 4 ; + ∞  

Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn.

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5\le0\\x-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x>5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Không tồn tại nghiệm nguyên của BPT đã cho

(x-2)^2 - x^2 - 8x+3 >= 0

x^2-4x+4 - x^2-8x +3 >=0

7>=12x

x<=12/7

x nguyên lớn nhất là 1

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

Chọn B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-1;2).

Chọn D.

Ta có

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = ( - ∞ ;-2] ∪ (3; + ∞ ).