Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A B → = k A C → . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k = 1
B. k < 0
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Những câu hỏi liên quan
Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho A B → = k A C → . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Vì B nằm giữa A và C nên A B → = k A C → cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là: A.
∃
k
0
:
A
B
→
k
A
C
→
B.
∃
k
≠
0
:
A...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:
A. ∃ k < 0 : A B → = k A C →
B. ∃ k ≠ 0 : A B → = k A C →
C. AB = AC
D. A B → = A C →
Với ba điểm A, B, C phân biệt.Khi A nằm giữa B, C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên
điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là: ∃ k < 0 : A B → = k A C →
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điểm chung và ba đường thẳng phân biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao?
Gọi M là một điểm chung mà 3 đường thẳng a, b, c đi qua. Do đó, 2 đường thẳng b và c cắt nhau tại M. Mà 3 đường thẳng b, c, d có 1 điểm chung nên đường thẳng d cũng đi qua M. Vậy 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại 1 điểm.
Đúng 0
Bình luận (0)
A, cho điểm A, B, C biết AB = 18 cm AC = 13 cm BC = 30 cm ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không Vì sao?
B, lấy thêm 17 điểm phân biệt khác ba điểm A, B ,C cho trước hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng
C, Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác ba điểm A, B ,C cho trước
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
4
có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là A. {0} B. R C. {-3} D. (-3; +∞).
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. {0}
B. R
C. {-3}
D. (-3; +∞).
Chọn D.
Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua I(1; 2) là d: y = k(x - 1) + 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1.
Hơn nữa theo Viet ta có
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3;+∞).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yx3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 4 B. 1 C. 6 D. vô số
Đọc tiếp
Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 4
B. 1
C. 6
D. vô số
Phương trình đường thẳng d; y=k(x-1)+2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
x3-3x2+4= k(x-1)+2. Hay x3-3x2-kx+k+2= 0 (1)
⇔
(
x
-
1
)
(
x
2
-
2
x
-
k
-
2
)
=
0
( C) cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1
⇔ ∆ ' g > 0 g ( 1 ) ≠ 0 ⇔ k + 3 > 0 - 3 - k ≠ 0 ⇔ k > - 3
Hơn nữa theo Viet ta có
x 1 + x 2 = 2 = 2 x I y 1 + y 2 = k ( x 1 + x 2 ) - 2 k + 4 = 4 = 2 y I
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k> -3, hay k ∈ (-3; +∞). Do đó có vô số giá trị k nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
16 tháng 8 2023 lúc 17:34
Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho các đường thẳng AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
THAM KHẢO:
Vì AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P) nên AB trùng AC
⇒⇒ A, B, C thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: A.
∀
M
:
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
0
→
B.
∀...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
A. ∀ M : M A → + M B → + M C → = 0 →
B. ∀ M : M A → + M C → = M B →
C. A C → = A B → + B C →
D. ∃ k ∈ R : A B → = k A C →
Với ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: ∃ k ∈ R : A B → = k A C →
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 2y - m 0a) Tìm m để (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuôngb) Tìm m để (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác LAB là tam giác đềuc) Tìm m để (C) cắt đường thắng d: x - y + m 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác cân có cạnh đáy bằng dfrac{2}{3}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 2y - m = 0
a) Tìm m để (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuông
b) Tìm m để (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác LAB là tam giác đều
c) Tìm m để (C) cắt đường thắng d: x - y + m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác cân có cạnh đáy bằng \(\dfrac{2}{3}\)
