Cho tứ diện ABCD có A B ,   A C ,   A D  đôi một vuông góc với nhau, A B = a ,   A C = b ,   A D = c .  Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

A.  V = a b c 2

B.  V = a b c 6

C.  V = a b c 3

D.  V = a b c

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=b, AD=c Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A.  1 2 b 2 + c 2 - a 2

B.  1 2 b 2 + c 2 + a 2

C.  1 4 b 2 + c 2 - a 2

D.  1 4 b 2 + c 2 + a 2

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a , A C = B D = b , A D = B C = c . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD, AB=a, CD= a 3  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó

A.  h = a 13 2

B.  h = a 13 4

C.  h = a 3 2

D.  h = a 3 4

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

A .   3 b 2 - a 2 c 2

B .   b 2 - a 2 c 2

C .   c 2 - a 2 b 2

D .   3 c 2 - a 2 b 2

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)

A.  16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0

B.  16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0

C. 16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0

D. 16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C', D'  sao cho  A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4  và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A. 16x-40y-44z+39=0

B. 16x-40y-44z-39=0

C. 16x+40y+44z-39=0

D. 16x+40y-44z+39=0