\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d=3\\u_1+9d=-15\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{21}{4}\\d=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

\(S_{20}=\dfrac{21}{4}.20+\dfrac{19.20}{2}.\left(-\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{645}{2}\)

Chọn B

u 1 q 3 − q = 72 u 1 q 4 − q 2 = 144 ⇔ q = 144 : 72 = 2 u 1 = 12

Vậy u 1 = 12 .

Đáp án D

Ta có   u 5 + 3 u 3 − u 2 = − 21 3 u 7 − 2 u 4 = − 34 ⇔ u 1 + 4 d + 3 u 1 + 2 d − u 1 − d = − 21 3 u 1 + 6 d − 2 u 1 + 3 d = − 34

⇔ 3 u 1 + 9 d = − 21 u 1 + 12 d = − 34 ⇔ u 1 = 2 d = − 3 ⇒ S 15 = u 1 + u 15 2 .15 = u 1 + u 1 + 14 d 2 .15 = − 285

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Ta có: u 2 + u 23 = 60 ⇔ u 1 + d + u 1 + 22 d = 60 ⇔ 2 u 1 + 23 d = 60.  

Khi đó  S 24 = n 2 .    2 u 1 + ​ ( n − 1 ) d =    24 2 2 u 1 + 23 d = 12.60 = 720.

Chọn đáp án C

Ta có:  u 2 + u 8 + u 9 + u 15 = 100

⇔ u 1 + ​​​​ d + ​   u 1 + ​ 7 d + ​  u 1 + ​ 8 d + ​ u 1 + ​ 14 d = ​  ​​ 100 ⇔ 4 u 1 + 30 d = 100 ⇔ 2 u 1 + 15 d = 50.

Khi đó S 16 = 16 2 2 u 1 + 15 d = 8.50 = 400  

Chọn đáp án D.

Đáp án B