Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:

BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)

=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)

Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)

Xét 2 TG vuông BME và CMF ta có:

BM=CM (M là điểm của BC):BME =CMF (2 góc đđ)

=>TG BME =TG CMF (Cạnh huyền -góc nhnj)

=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)

Ta có hình vẽ:

Δ CFM có: CFM + FMC + MCF = 180^o

Δ EMB có: EMB + MBE + BEM = 180^o

Mà CFM = MEB = 90^o

FMC = BME (đối đỉnh) nên MCF = MBE

Xét Δ MCF và Δ MBE có:

MCF = MBE (cmt)

CM = BM (gt)

FMC = EMB (đối đỉnh)

Do đó, Δ MCF = Δ MBE (c.g.c)

=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)

@Tên Không

Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có 

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM

Hai tam giác vuông BME và CMF có

⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).

* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???

Hai tam giác vuông BME, CMF có:

BM=MC(gt)

=(đối đỉnh)

 Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).

Suy ra BE=CF.

Vì tia Ax đi qua trung điểm M của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC và BM = MC.

BE II CF vì 2 đường thẳng này cùng vuông góc với tia Ax(đl 1 bài từ vuông góc tới song song)

Xét tam giác BME và tam giác CMF có :

            Góc EBM = Góc MCF(so le trong)

            BM = MC.

            BME = CMF(2 góc đối đỉnh)

       => 2 tam giác này bằng nhau( g.c.g)

        => BE = CF(2 cạnh tương ứng)

Hai tam giác BME , CMF có:

BM = MC (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) đối đỉnh

Nên \(\Delta\)BME = \(\Delta\)CMF (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra BE = CF

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có:

\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\)

MB = MC (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)

Do đó \(\Delta BEM=\Delta CFM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF (2 cạnh t/ứ)

Xét \(\Delta BEM\)và \(\Delta CFM\)

\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^{ }\)độ

\(MB=MC\)( gt )

\(\widehat{BME}=CMF\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta BEM=\Delta CFM\)( g - c - g )

\(\Rightarrow\)\(BE=CF\)( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )

Lời giải:

Hai tam giác vuông BME và CMF có

⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).

* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???

a: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có 

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)

Do đó: ΔBME=ΔCMF

Suy ra: BE=CF