Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn: \(\frac{3}{x+3}>\frac{1}{x}>\frac{4}{x+7}\)
\(\left(1\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\right):\frac{17}{20}< \frac{x}{17}< \left(5\frac{1}{3}-3\frac{1}{2}\right).\frac{12}{17}\) tìm số tự nhiên x thỏa mãn
\(\left(1\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\right):\frac{17}{20}< \frac{x}{17}< \left(5\frac{1}{3}-3\frac{1}{2}\right).\frac{12}{17}\)
= \(\left(\frac{5-3}{4}\right):\frac{17}{20}< \frac{x}{17}< \left(\frac{16}{3}-\frac{7}{2}\right).\frac{12}{17}\)
= \(\frac{1}{2}:\frac{17}{20}< \frac{x}{17}< \left(\frac{32-21}{6}\right).\frac{12}{17}\)
= \(\frac{10}{17}< \frac{x}{17}< \frac{3}{2}.\frac{12}{17}\)
= \(\frac{10}{17}< \frac{x}{17}< \frac{18}{17}\)
( Mik thấy mẫu giống nhau mik sẽ bỏ mẫu đi mik sẽ tìm tử )
=> 10 < 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 < 18
=> x = { 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 }
k mik nha làm ơn đó
Tìm các cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn: \(\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)
Số cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn \(\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)
Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn \(\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{1}{8}\)
Theo bài ra: 5x+y4=18
⇒5/x=1/8−2y/8
⇒5x=1−2y/8
⇒5:x=(1−2y):8
⇒x(1−2y)=40 ( Quy tắc chuyển vế )
Có: 1−2y là số lẻ
⇒ 1 - 2y thuộc ước lẻ của 40.
⇒1−2y∈{±1;±5}
Ta có bảng sau:
1−2y | 1 | −1 | 5 | −5 |
y | 0 | 1 | −2 | 3 |
x | 40 | −40 | 8 | −5 |
Vậy x∈{40;−40;8;−8};y∈{0;1;−2;3}
Số cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn \(\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)
X/5-4/y=1/3
<=>4/y=x/5-1/3
<=>4/y=3x/15-5/15=(3x-5)/15
<=>y(3x-15)=4.15=60
rồi lập bảng, tìm x, y(rất dễ)
Số cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn \(\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{34}\)
Bài 1
1.Tìm các số tự nhiên x;y thỏa mãn:\(x^2\)+\(3^y\)=3026
2.Tìm các số nguyên dương x;y thỏa mãn:\(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
câu a làm cách khác đi bạn
Tìm các số tự nhiên x y thỏa mãn:
a, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
b, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
a) x=3, y=6
b) x=4, y=12
Chuc ban hoc tot!!!