ì 0 < a < b < r ⇒

Vậy đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (α) có bán kính lớn hơn mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (β)

a, Tính được r = 1,44cm Þ S_mc = 4p r 2  = 26,03 c m 2

b, Ta có  V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm

=>  V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3

Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có đường cao h = a và bán kính đáy 

Diện tích 1 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ là:

Nên có diện tích toàn phần của hình trụ:

Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích bằng Stp của mặt trụ nên:

a) Giá trị gần đúng của h là : 10,5 cm

b) Giá trị của r là : 24 cm

Đáp án đúng : C

Gọi tâm của hai đường tròn trong (N) là C và D. Ta có GS là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại K và J. Khi đó: D J ⊥ G S C K ⊥ G S

Kẻ D N / / G S ( N ∈ I S ) , khi đó DHKJ là hình chữ nhật nên HK=DJ=1 cm, do đó ta có CH=2 cm.

Ta có ∆ D H C  đồng dạng ∆ G J D nên  D J C H = G D C D

⇒ D G = D J . C D C H = 1 . 4 2 = 2 cm từ đó suy ra GF = 9 cm.

Ta có ∆ D H C  đồng dạng ∆ G F S ⇒ G S D C = G F D H

⇒ G S = D C . G F D H = D C . G F D C 2 - C H 2 = 6 3 cm

⇒ F S = G S 2 - G F 2 = 3 3  cm.

Vì ∆ G E L  đồng dạng ∆ G F S  nên E L F S = G E G F

⇒ E L = G E . F S G F = 1 . 3 3 9 = 3 3  

Vì (N) là khói nón cụt nên:

V N = 1 3 E L 2 + F S 2 + E L . F S E F = 728 π 9

Chọn đáp án D.

Đáp án D

Đáp án C

Ta có: II' = 6 = R + R'

Ta có: MN ≥ MI + II' + I'N = R + 6 + R' = 12

Dấu bằng xảy ra khi M, I, I', N theo thứ tự nằm trên một đường thẳng. Do đó M là giao điểm của tia đối của tia II' với mặt cầu (S), N là giao điểm của tia đối của tia I’I với mặt cầu (S’). Vậy đáp án đúng là C.