Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện?
Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
Nêu một số ví dụ về vật không phải là vật rắn và giải thích tại sao đó không phải là vật rắn.
Ví dụ về vật không phải là vật rắn: quả bóng cao su, đệm, dây cung, ...
Tất cả những ví dụ trên đều không phải là vật rắn vì trong quá trình chuyển động thì vật bị biến dạng (khoảng cách giữa hai điểm bất kì thay đổi).
1. Nêu một số ví dụ về vật không phải là vật rắn và giải thích tại sao đó không phải là vật rắn.
VD: quả bóng cao su
Vì những vật rắn khi chuyển động sẽ bị biến dạng mà tính đàn hồi của quả bóng cao su sẽ làm nó trở về trạng thái ban đầu ngay lập tức.
Giải thích tại sao x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x mũ 2-1 theo mẫu
X=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=2.(-1/2)+1=0
Kiểm tra xem x =1/10 có phải là nghiệm của đa thức
P(x)=5x+1/2 hay không
Nêu cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không
Giải thích tại sao đa thức G(x)=x mũ 2+3 không có nghiệm theo mẫu
Đa thức F(x)=x mũ 2 +1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có F(a)=a mũ 2+1>_0+1>0
Giải thích được vì sao nguyên tử khối của các nguyên tố hóa học không phải là các trị số nguyên và hiểu được sự đa dạng của nguyên tố hóa học trong tự nhiên thông qua khái niệm đồng vị.
- Nguyên tử khối của các nguyên tố hóa học không phải là các trị số nguyên vì các nguyên tố đều có ít nhất từ 2 đồng vị khác nhau và có số phần trăm số nguyên tử xác định.
- Đồng vị là những nguyên tử có cùng số đơn vị điện tích hạt nhân (cùng số proton) nhưng khác nhau số neutron. Nguyên tố hóa học là tập hợp các nguyên tử có cùng số đơn vị điện tích hạt nhân ⇒ Trong tự nhiên đã phát hiện được 94 nguyên tố.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp các điểm M x ; y ; z sao cho x + y + z = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó
A. V = 54
B. V = 72
C. V = 36
D. V = 27
Đáp án C.
Ta có x + y + z = 3 ⇔ x 3 + y 3 + z 3 = 1 . Suy ra tập hợp các điểm M x ; y ; z là 8 mặt chắn có phương trình: ;
x 3 + y 3 + z 3 = 1 ; x − 1 + y − 3 + z − 3 = 1 ; x − 3 + y − 3 + z 3 = 1
x − 3 + y 3 + z − 3 = 1 ; x 3 + y − 3 + z − 3 = 1 ; x − 3 + y 3 + z 3 = 1 ; x 3 + y − 3 + z 3 = 1 ; x 3 + y 3 + z − 3 = 1
Các mặt chắn này cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm , A − 3 ; 0 ; 0 , B 3 ; 0 ; 0 , C 0 ; − 3 ; 0 D 0 ; 3 ; 0 , E 0 ; 0 ; − 3 , F 0 ; 0 ; 3 .
Từ đó, tập hợp các điểm M x ; y ; z thỏa mãn x + y + z = 3 là các mặt bên của bát diện đều x + y + z = 3 (hình vẽ) cạnh bằng 3 2 .
Thể tích khối bát diện đều là V = 3 2 3 . 2 3 = 36 (đvtt).
Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện
Ví dụ, hình sau được tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện. Vì EF là giao của hai đa giác ABCD và EFJI nhưng nó không phải là cạnh chung của hai đa giác đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm M x ; y ; z sao cho x + y + z = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm M x ; y ; z sao cho x + y + z = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A. 72
B. 36
C. 27
D. 54
Chọn B.
Phương pháp:
Hình đa diện được lập thành là hình bát diện đều.
Cách giải: