S = 1 -2 + 3 - 4 + ......+ 2001 - 2002 + 2003 

Có số số hạng là : 

( 2003 - 1 ) : 1 + 1 = 2003 ( số hạng )

Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 1001 bộ. 

Ta có : 

S = 1 -2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 2001 - 2002 + 2003 

S = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 -6 ) + .....+ ( 2001 - 2002 ) + 2003 

S = -1    +  ( - 1)   +   (-1)    +......+   ( -1     + ( -1 )  + 2003

Dãy trên có 2003 số hạng. 

Vậy có 2003 số ( -1 )

Vậy tổng là :

-2003 + 2003 = 0 

Vậy kết quả là 0 

Câu còn lại dựa đó mà làm 

a,

S=1-2+3-4+5-6+....+2001-2002+2003

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2001-2002)+2003

S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2003

S có -2002 số 1vì (2002-1):1+1=2002

=>S=-2002+2003=-1

Câu b,tương tự

a) S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2001 - 2002 + 2003

   = [-1] + [-1] + ... + [-1] + 2003

            -----------------------------

                  1001 số -1

= -1001 + 2003 

= 1002

b) Số số hạng của dãy trên là 

        ( 313 - 1 ):3+1=105 (số)

Trong 105 số có các cặp số như 1 - 4 ; 7 - 10;... đều có hiệu là (-3) và một số 313

Các cặp số có hiệu là (-3) : (105 - 1):2=52 (cặp)

Tổng của 52 cặp đó là: 52 . (-3)= -156

Tổng của dãy là (-156)+313 = 157 

Vậy tổng của dãy trên là 157

c) \(2194.21952195+2195.21942194\)

\(=2194.2195.10001+2195.2194.10001\)

\(=2195.2194.10001.\left(1+1\right)\)

\(=2195.2194.10001.2\)

......

Tới đây thì bí!!!!!!!! :)

Ủng hộ nhé, mỏi tay vãi!!!

157 bạn nhé

Tổng trên có số số hạng ( trừ số 313) là: 

(310-1):3+1=104

Tổng trên là: \(\frac{\left(310+1\right).\left(-3\right)}{2}+313=-466,5\)

Có số số hạng trừ số 313 là: (310-1):3+1=104

Vậy có 52 cặp 

vậy tổng đó là: \(52.\left(-3\right)+313=157\)

bài nãy mình sai

1 nha bạn. Tick mình nha

Gọi ƯCLN(a; a + b) là d

=> a chia hết cho d    (1)

     a + b chia hết  cho d

Từ 2 điều trên => b chia hết cho d   (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc ƯC(a; b)

Mà ƯCLN(a; b) = 1 => 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(a; a + b) = 1

Vậy...

Cứ 2 số hạng có tổng là -3

Mà tổng dãy số thừa 313

Số số hạng từ 1 đến 310 là:

   (310-1):3+1=104

Vậy tổng dãy số là:104x(-3)+313=1

tick mình nha cho tròn 480

Dãy "1-4+7-10+...+307-310'' có:(310-1):3+1=104 (số)

=> 1-4+7-10+...+307-310 +313

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+(-3)+313

=(-156)+313=157

từ 1 đến 313 có số số hạng là

( 313-1 ) : 3 +1 = 105 ( số số hạng )

=> có 52 cặp ( lẻ số 313 )

Ta thấy 52 cặp đầu mỗi cặp có kết quả là -3

=> 52 cặp đầu có kết quả là: -3 . 52 = -156

Vậy S = -156 + 313 = 157

từ 1 đến 313 có số số hạng là

( 313-1 ) : 3 +1 = 105 ( số số hạng )

=> có 52 cặp ( lẻ số 313 )

Ta thấy 52 cặp đầu mỗi cặp có kết quả là -3

=> 52 cặp đầu có kết quả là: -3 . 52 = -156

Vậy S = -156 + 313 = 157

a/ta có:s=(1-3+3²-3³)+.................+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+.....................+3⁹⁶.(-20.(1+...................3⁹⁶))

suy ra s chia het cho -20

b/ 3s=3-3²+3³-3⁴+^{.................+}3⁹⁹-3¹⁰⁰

3s+s=(3-3²+3³-3⁴+..........................+3⁹⁹-3¹⁰⁰ +(1-3+3²-3³)+............+3⁹⁸-3⁹⁹)

4s=1-3¹⁰⁰

s=(1-3¹⁰⁰):4

​vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3¹⁰⁰ chia hêt cho 4 suy ra 3¹⁰⁰:4 dư 1

nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!

tớ chịu

a) 1 = 1

10 = 2 . 5

ƯCLN(1, 10) = 1

b) 11 = 11

15 = 3 . 5

ƯCLN(11, 15) = 1

c) 18 = 2 . 3²

42 = 2 . 3 . 7

ƯCLN(18, 42) = 2 . 3 = 6

d) 24 = 2³ . 3

16 = 2⁴

ƯCLN(24, 16) = 2³ = 8

a)ƯCLN (1,10)={1}

​b)ƯCLN (11,15)={1}

c)Ta có :18=2.3²

               42=2.3.7

\(\Rightarrow\)ƯCLN(18,42)=2.3=6

​d)Ta thấy: 24 ;16;8 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)ƯCLN (24;16;8)=8

Bài làm : 

a ) UCLN ( 1 , 10 ) = 1 . ( Vì 1 chỉ có 1 ước duy nhất là chính nó .)

b ) UCLN ( 11 , 15 ) = 1 ( Vì 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau .)

c ) 18 = 2 . 3² 

     42 = 2 . 3 . 7

 UCLN ( 18 , 42 ) = 2 . 3 = 6 .

d ) 24 = 2³ . 3

     16 = 2⁴ 

 UCLN ( 24 , 16 ) = 2³ = 8 .

Chúc bạn học tốt Toán !