=>\(\left(\dfrac{x^2-8}{2008}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-7}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x^2-6}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-5}{2011}-1\right)\)

=>x^2-2016=0

=>x^2=2016

=>\(x=\pm\sqrt{2016}\)

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

Giải:

ĐK: \(x\ge-1\)

PT tương đương với: \(\sqrt{x+1}=1-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1=1-2x^2+x^4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x^2\le1\\x^4-2x^2-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x^3-2x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

=>(x-3)(2x+5-x-3)=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

     x²-9=(x-3)(2x-5)
(=) (x-3)(x+3)=(x-3)(2x-5)

(=) (x-3)(x+3)-(x-3)(2x-5)=0

(=) (x-3)(x+3-2x+5)=0
(=) (x-3)(8-x)=0

(=)x-3=0 hoặc 8-x=0

(=)x=0 hoặc x=8

Vậy S=\(\left\{0;8\right\}\)

Đặt m =  x 2  .Điều kiện m ≥ 0

Ta có:  x 4  -8 x 2 – 9 =0 ⇔  m 2  -8m -9 =0

Phương trình m 2  - 8m - 9 = 0 có hệ số a = 1,b = -8,c = -9 nên có dạng a – b + c = 0

suy ra:  m 1  = -1 (loại) ,  m 2  = -(-9)/1 =9

Ta có:  x 2  =9 ⇒ x= ± 3

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :  x 1  =3 ; x 2  =-3

Ta có:  2 x - 2 2 - 8 = 0  = 0 ⇔  2 x - 2 2 - 2 2 2 = 0  

⇔ [(2x - 2 ) + 2 2 ][(2x -  2  ) - 2 2  ] = 0

⇔ (2x -  2  + 2 2  )(2x -  2  - 2 2  ) = 0

⇔ (2x +  2  )(2x - 3 2  ) = 0

⇔ 2x +  2  = 0 hoặc 2x - 3 2  = 0

⇔ x = - 2 /2 hoặc x = 3 2 /2

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1  = - 2 /2 hoặc  x 2  = 3 2 /2

a)  x 3  – 8 = 0

⇔ (x − 2)( x 2  + 2x + 4) = 0

⇔ x1 = 2; x2 = −1 + i 3 ; x2 = −1 - i 3

b)  x 3  + 8 = 0

⇔ (x + 2)( x 2  − 2x + 4) = 0

⇔ x1 = −2; x2 = 1 + i 3 ; x3 = 1 - i 3

a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1