Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O)bán kính =2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đg tròn và cắt đg tròn tại B và C trong đó AB=BC, Kẻ đg kính COD . Tính độ dài Ad
Trong tam giác ACD, ta có :
B là trung điểm của AC ( gt )
O là trung điểm của CD
Nên OB là đường trung bình của \(\Delta ACD\)
Suy ra : \(OB=\left(\frac{1}{2}\right).AD\) ( tính chất đường trung bình của tam giác )
Vậy AD = 2 . OB = 2 . 2 = 4 ( cm )
Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A ngoài (O). Từ A kẻ cát tuyến với (O), cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD, tính độ dài đoạn thẳng AD
Chứng minh được OB là đường trung bình của tam giác CDA, suy ra AD = 4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cho đường tròn (O; 5cm) 1 đường thẳng ik qua A nằm ngoài đường tròn cắt đường tròn tại B và C sao cho AB=BC kẻ đường kính CD độ dài đường thẳng AD là
a.10(cm)
b.12(cm)
c.16(cm)
d.15(cm)
cho đường tròn O có bán kính là 2cm , cho A là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R ( OA=4cm ) . kẻ tiếp tuyến AB , AC ( B và C là hai tiếp điểm ) . góc AOB = 60 . kẻ đường thẳng (d) đi qua A và cắt (O) tại 2 điểm P và Q bất kì . tính AP.AQ
Vẽ đường tròn (O;2cm). Gọi A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O;2cm). OA cắt đường tròn (O;2cm) ở B biết OA= 3 cm.
a) Tính AB
b) vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Hỏi điểm O có nằm trong đường tròn tâm B bán kính AB không? Vì sao?
c) đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường tròn tâm O bán kính 2cm ở P và Q, cắt OA ở K. Chứng tỏ K nằm trong đường tròn tâm O bán kính 2 cm
(Vĩnh Phúc - 2020)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻhai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng đi qua (O) vuông góc với đường thẳng AD và cắt AD, BC lần lượt tại K, E. Gọi I à giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng OI.OA OK.OE.
c) Biết OA 5cm, đường tròn (O) có bán kính R 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
Đọc tiếp
(Vĩnh Phúc - 2020)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻhai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng đi qua (O) vuông góc với đường thẳng AD và cắt AD, BC lần lượt tại K, E. Gọi I à giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng OI.OA = OK.OE.
c) Biết OA = 5cm, đường tròn (O) có bán kính R = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r. b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh1) góc AHN góc BDN2) DH // MC
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.
a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh
1) góc AHN = góc BDN
2) DH // MC
Cho đoạn thẳng OO bằng 2cm.a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO tại C và cắt đường thẳng OO ở D.b. Vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO tại E và cắt đường thẳng OO tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO.e. Tính độ dài đoạn thẳn...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt đường thẳng OO' ở D.
b. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.
c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.
d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.
e. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
a. b.
c. - Đường tròn (O’; 1cm) có đường kính là: EF; Các dây cung là: EA, EB, AB, FA, FB
Vì E thuộc (O’; 1cm) nên EO’=1cm; EF=2.EO’=2cm
- Đường tròn (O; 1,5cm) có đường kính là: DC; Các dây cung là: DA, DB, AB, AC, CB
Vì C thuộc (O; 1,5cm) nên CO=1,5cm; DC=2.CO=3cm
d. Vì đường tròn (O’; 1cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại E, nên E nằm giữa 2 điểm O và O’.
Ta có: O E + E O ' = O O ' ⇒ O E = 1 c m
Mà EO’=1cm, nên OE=EO’ (=1cm)
Do đó: E là trung điểm của đợn thẳng OO’.
e. Vì đường tròn (O; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại D, đường tròn (O’; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại F, nên 4 điểm D, O, O’, F lần lượt theo thứ tự đó và DO=1,5cm; O’F=1cm.
Ta có: D F = D O + O O ' + O ' F = 1 , 5 + 2 + 1 = 4 , 5 c m .
Vậy DF=4,5cm
Đúng 0
Bình luận (1)