Cho A = x ∈ R : x + 2 ≥ 0 , B = x ∈ R : 6 − x ≥ 0 . Khi đó A\B là:
A. [-2;5]
B. [-2;6]
C. (6; + ∞ )
D. (-2; + ∞ )
Giúp với mình cần gấp
1.Cho A= {x€ R/|x| ≤ 4}; B={x€ R/ -5<x -1 ≤ 8}. Viết các tập hợp sau dưới dạng đoạn – khoảng- nữa khoảng R\(A ∪ B), A ∩ B, A\B, B\A
2.Cho A= {x€ R/x^2 ≤ 4}; B={x€ R/ -2<x -1< 3}. Viết các tập hợp sau dưới dạng đoạn – khoảng- nữa khoảng R\(A ∪ B), A ∩ B, A\B, B\A
3. Gọi N(A) là số phân tử của A. Cho N(A)=25, N(B)= 29,N(A∪B)=41. Tính N (A ∩ B),N (A\B),N (B\A)
a ) Cho đa thức P(x), biết rằng P(x) chia cho ( x - 1 ) thì dư -2019 ; P(x) chia cho ( x - 2) thì dư -2036; P(x) chia cho ( x - 3) thì dư -2013; P(x) chia cho ( x - 4 ) thì dư -1902. Hãy tìm đa thức dư R ( x ) khi chia P(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
b ) Tính R(2019); R(1);R(2); R(3);R(4);R(5)
Lời giải:
Gọi $R(x)$ là đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$. Bậc của $R(x)$ phải nhỏ hơn bậc đa thức chia. Do đó đặt:
\(R(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)
\(P(x)=Q(x)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ax^3+bx^2+cx+d\)
Trong đó $Q(x)$ là đa thức thương.
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức:
\(\left\{\begin{matrix} P(1)=a+b+c+d=-2019\\ P(2)=8a+4b+2c+d=-2036\\ P(3)=27a+9b+3c+d=-2013\\ P(4)=64a+16b+4c+d=-1902\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=8\\ b=-28\\ c=11\\ d=-2010\end{matrix}\right.\)
Vậy \(R(x)=8x^3-28x^2+11x-2010\)
b)
Từ phần a suy ra:
\(\left\{\begin{matrix} R(1)=P(1)=-2019\\ R(2)=P(2)=-2036\\ R(3)=P(3)=-2013\\ R(4)=P(4)=-1902\\ R(5)=8.5^3-28.5^2+11.5-2010=-1655\end{matrix}\right.\)
Cho A = {x ∈ R: x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ R: 5 – x ≥ 0}. Khi đó A ∩ B là
A. [−2;5].
B. [−2;6].
C. [−5;2].
D. (−2;+ ∞ ).
Giúp với, mình cần gấp
1.Cho A= {x€ R/x ≤ -3 hoặc x>6}; B={x€ R/ x^2-25≤0}. Viết các tập hợpsau dưới dạng đoạn – khoảng- nữa khoảng
R\(A ∪ B), A ∩ B, A\B, B\A, R\(A ∩ B), R\(A\B)
Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4" là:
Cho A= { x∈ R/ /x+2/ >2 , B= { x∈ R/ /x+4/ ≥ 3 , C= [ -5; 3)
Tìm A hợp B , A giao (B hợp C), ( A hợp B) giao (B hợp C)\(_{\left|x+2\right|}\)\(\left|x+2\right|\)
Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, CRA, CRB.
1. A = {x ∈ R | x ≤ 2}, B = {x ∈ R | x > 5}.
2. A = {x ∈ R | x < 0 hay x ≥ 2}, B = {x ∈ R | − 4 ≤ x < 3}.
3. A = {x ∈ R | |x − 1| < 2}, B = {x ∈ R | |x + 1| < 3}.
Cho A ={ x \(\in\) R|| x-1|<3} và B ={ x \(\in\) R|| x+2|>5} hãy tìm A \(\cup\) B, A \(\cap\) B
\(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
\(\Rightarrow A=\left(-2;4\right)\)
\(\left|x+2\right|>5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2>5\\x+2< -5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(-\infty;-7\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
\(A\cup B=\left(-\infty;-7\right)\cup\left(-2;+\infty\right)\)
\(A\cap B=\left(3;4\right)\)
Cho các tập hợp A= {x ∈ R\(|\)-3<x<3}; B= {x ∈ R\(|\)-1 ≤ x ≤ 5}; C = {x ∈ R\(|\)Ixl ≥ 2}. Xác định các tập hợp A\(\cap\)B\(\cap\)C
A. [2;3)
B. (2;3)
C. [-1;3)
D. R
Cho các tập hợp A = {x ∈ R: x2 + 4 = 0}; B = {x ∈ R: (x2 - 4)(x2 + 1) = 0}; C = {-2; 2}; D = {x ∈ R: |x| < 2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A ⊂ B.
B. C ⊂ A.
C. D ⊂ B.
D. D ⊂ C.
Đáp án: A
Vì x2 + 4 > 0 ∀x ∈ R nên A = ∅.
(x2 - 4)(x2 + 1) = 0 ⇔ (x2 - 4) = 0 ⇔ x = ±2 nên B = {-2; 2}.
|x| < 2 ⇔ -2 < x < 2 nên D = (-2; 2).
=> A ⊂ B = C ⊂ D.