Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)

Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)

Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)

ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)

Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = \(\frac{1}{2}FD\) (E là trung điểm của FD) => DE = \(\frac{1}{2}BC\)

em xét tam giác DEA và tam giác FEC 

2 tam giác đó bằng nhau

suy ra AD=CF

mà AD=DB 

suy ra CF=BD

a: Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)

ED=EF

Do đó: ΔAED=ΔCEF

b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

Xet ∆AED=∆CEF ( c-g-c )

=) AD=CF

Mà AD=DB

Suy ra DB=CF

b+c)

Ta có D là tđ AB

           F là tđ AC

Suy ra * DE//BC

=) FDC = DCB ( slt )

            * DE = 1/2BC =) BC = DF

Xét∆BDC=∆FCD ( c-g-c)

Cho tam giác abc có gốc a bằng 90° trên bc lấy e sao cho BE = BA tia ph . Giác của góc b cắt ac ở d 

a chứng minh tam giác ABD = EBD 

b tính số đo BEM

c Chứng minh BD vuông góc với AE

Xét tam giác ABC có:

D là TĐ của AB (gt)

E là TĐ của AC (gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

=> DE // BC (Tc đường trung bình trong tam giác)

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay DE//BC(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)