Chứng minh: 32023 - 32021 \(⋮\) 8
Tính S=32024-32023+32022-32021+...+32-3
\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)
\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)
\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
S = 32024 - 32023 + 32022 - 32021 +... + 32 - 3
3.S = 32025 - 32024 + 32022 -32021 + ....+ 33 - 32
3S + S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021 +...+33 - 32+(32024-32023+...-3)
4S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021+...+33-32 + 32024-32023+...-3
4S = 32025 - (32024 - 32024) -...-(32 - 32) - 3
4S = 32025 - 3
S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
Thu gọn C, biết :
C = 32023 - 32022 + 32021 - 32020 + 32019 - ... - 32 + 3.
Giúp mình với!
Chứng minh rằng tổng: (3
2021
+ 3
5
)
9
Cho M = 30+31+32+33+...+32023. Chứng minh M là bội của 20
CÍU BÉ
Số số hạng của M:
2023 - 0 + 1 = 2024 (số)
Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của M thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:
M = (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)
= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)
= 40 + 3⁴.40 + ... + 3²⁰²⁰.40
= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)
= 20.2.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 20
Vậy M là bội của 20
chứng minh 1+3+32+33+34+...+32023+32024 chia hết cho 13
giúp mik với !!😥😥😥
Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)
\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)
nên \(A\vdots13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt S=1+3+32+33+34+⋅⋅⋅+32023+32024
S=(1+3+32)+(33+34+35)+⋯+(32022+32023+32024)
S=13+33(1+3+32)+...+32022(1+3+32)
S=13+33.13+...+32022.13
S=13(33+...+32022) ⋮ 13
Vậy S⋮13
bài 1
tìm các số nguyên x,y biết : xy + 3x + 3y = -16
bài 2
cho S = 3+32+33+...+32021. Chứng tỏ rằng 2S+3 viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên
bài 3
cho A = 4+42+43+...+423+424. Chứng minh : A⋮20,A⋮21,A⋮420.
Bài 2:
3S=3^2+3^3+...+3^2022
=>2S=3^2022-3
=>2S+3=3^2022 là số chính phương(ĐPCM)
TK :
bài 1
út gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Chứng tỏ rằng phấn số A=22021+32021/22022+32022 là phấn số tối giản Giiups nhanh ik ☹
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 5.x−(32021−32019):32017=275.x−(32021−32019):32017=27.
Đáp số: x = .
(32021+ 32020):32020
`#3107`
\(\left(3^{2021}+3^{2020}\right)\div3^{2020}\\ =3^{2021}\div3^{2020}+3^{2020}\div3^{2020}\\ =3^{2021-2020}+3^{2020-2020}\\ =3+1=4\)
\(...\dfrac{3^{2021}+3^{2020}}{3^{2020}}\\ =\dfrac{3^{2019}.\left(3^2+3\right)}{3^{2019}.3}\\ =\dfrac{3^2+3}{3}\\ =\dfrac{9+3}{3}\\ =\dfrac{12}{3}\\ =4.\)