Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x 3 - 2 x 2 + x + 1 - 1 x - 1 k h i x ≢ 1 0 k h i x = 1 tại điểm x 0 = 1
A. 1 3
B. 1 5
C. 1 2
D. 1 4
Những câu hỏi liên quan
Biết hàm số
f
(
x
)
-
f
(
2
x
)
có đạo hàm bằng 5 tại x 1 và đạo hàm bằng 7 tại x 2 Tính đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
-
f
(
4...
Đọc tiếp
Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x ) có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x ) tại x = 1.
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 19.
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Cho hàm số f(x)=(x^2 +1)/x^3 -4x .Tính đạo hàm cấp n=30 tại x=1 của hàm số f(x)
Xem chi tiết
Trước hết ta xét: \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x+a}=\left(x+a\right)^{-1}\) với a là hằng số bất kì
\(g'\left(x\right)=-1.\left(x+a\right)^{-2}=\left(-1\right)^1.1!.\left(x+a\right)^{-\left(1+1\right)}\)
\(g''\left(x\right)=-1.\left(-2\right).\left(x+a\right)^{-3}=\left(-1\right)^2.2!.\left(x+a\right)^{-\left(2+1\right)}\)
Từ đó ta dễ dàng tổng quát được:
\(g^{\left(n\right)}\left(x\right)=\left(-1\right)^n.n!.\left(x+a\right)^{-\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+a\right)^{n+1}}\)
Xét: \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x+2}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x-2}\right)\)
Áp dụng công thức trên ta được:
\(f^{\left(30\right)}\left(1\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{1^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1+2\right)^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1-2\right)^{31}}\)
Bạn tự rút gọn kết quả nhé
Đúng 2
Bình luận (1)
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3}-4x\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3-4x}\) bạn?
Đúng 1
Bình luận (1)
Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln x
Tính đạo hàm f(x) của hàm số f(x)
log
2
(
3
x
-
1
)
với x1/
Đọc tiếp
Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x)= log 2 ( 3 x - 1 ) với x>1/
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
2
x
2
+
x
+
1
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 2 x 2 + x + 1 - 1 x - 1 k h i x ≠ 1 0 k h i x = 1 . Tính đạo hàm của hàm số
A. 1 3
B. 1 5
C. 1 2
D. 1 4
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x 2 + x + 1 x tại x= - 1.
A. 2
B. 0
C. 3
D. Đáp án khác
Tính đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
ln
x
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = ln x
Tính đạo hàm của hàm số
F
(
x
)
∫
0
x
cos
t
d
t
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số F ( x ) = ∫ 0 x cos t d t
