Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AH=6, BH=4, CH=9.
Chứng minh: B+C=90o hoặc B-C=90o
cho tam giác ABC có BC=a;CA=b;AB=c. chứng minh rằng:
a) Nếu b2<a2 + c2 thì \(\widehat{B}< 90^o\)
b) Nếu b2>a2 + c2 thì \(\widehat{B}>90^o\)
c) Nếu b2=a2 + c2 thì\(\widehat{B}=90^o\)
Cho ΔABC, góc A = `90^o` và ΔA′B′C′, góc A' = `90^o` . Biết \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=2\)
a. Tính \(\dfrac{AC}{A'C'}=?\) b. Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′B ′C
e làm a,b chung luôn nha chị
Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:
\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )
Góc A = góc A` = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`
=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )
Cho hình vuông ABCD (các đỉnh hình vuông ghi theo chiều ngươ chiều kim đồng hồ) có tâm O. Phép quay tâm O với góc quay nào dưới đây biến điểm A thành điểm C ? A. 90 B.45 C. -90 D.180
Cho tam giác ABC có A ^ = B ^ + C ^ . Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó số đo B O C ^ bằng:
A. 85°.
B. 90°.
C. 135°.
D. 150°.
2) Cho tứ giác MNPQ có góc M = góc N = 90o.
a) C/m nếu MP > NQ thì góc P < 90o < góc Q
b) C/m nếu góc P < 90o < góc Q thì MP > NQ
CHO tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a
Chứng minh: Với B>90 độ =>\(b^2=a^2+c^2+2ac.\cos\left(180^o-B\right)\)
Cái này là công thức hàm số cos nha
Hàm số cos theo em tới lớp 11 12 luôn nha ( bài tập vật lí 11 12 )
Lên lớp 10 sẽ học
Còn chứng minh quên rồi
Cái này được suy ra từ định lí hàm số cos:
trong \(\Delta ABC\)thì \(b^2=a^2+c^2-2ac.\cos B\)
Với \(\Delta ABC\)có góc \(B\)tù thì \(\cos B=-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\)
nên khi đó ta có thể viết lại:
\(b^2=a^2+c^2-2ac\left[-\cos\left(180-\widehat{B}\right)\right]\)\(\Rightarrow b^2=a^2+c^2+2ac.\cos\left(180^o-\widehat{B}\right)\)
Dăm ba mấy cái định lý hàm số cos em chẳng hiểu gì cả :((
Từ A kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Khi đó biến đổi qua 1 số bước đơn giản ta được:
\(b^2=AC^2=AH^2+CH^2\)
\(=\left(AB^2-HB^2\right)+\left(BC+BH\right)^2\)
\(=\left(c^2-BH^2\right)+\left(a+BH\right)^2\)
\(=c^2-BH^2+a^2+2\cdot a\cdot BH+BH^2\)
\(=a^2+c^2+2\cdot a\cdot BH\)
\(=a^2+c^2+2ac\cdot\cos\widehat{HBA}\)
\(=a^2+c^2+2ac\cdot\cos\left(180^0-\widehat{ABC}\right)\)
\(=a^2+c^2+2ac\cdot\cos\left(180^0-\widehat{B}\right)\)
Vậy khi góc B > 90 độ thì \(b^2=a^2+c^2+2ac\cdot\cos\left(180^0-\widehat{B}\right)\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng a, \(\widehat{DAA'}\)=120o . Gọi \(\varphi=\left(\widehat{AB,CD'}\right)\). Khẳng định nào sau đây đúng
A. φ=\(90^o\)
B. φ=\(60^o\)
C. φ=\(30^o\)
D. φ=\(45^o\)
Lời giải:
\(\varphi=(AB,CD')=(AB, BA')=\widehat{ABA'}=\frac{1}{2}\widehat{ABB'}=\frac{1}{2}.120^0=60^0\)
Đáp án B.
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\) \(=40^o\) thì góc ngoài tại đỉnh C bằng:
A. \(40^o\) B. \(90^o\) C. \(100^o\) D. \(110^o\)
cho biết độ tan khí A ở 10oClaf 15g , ở 90oC là 50g
a)khi làm lạnh 60g dung dịch bão hòa A từ 90oC xuông 10oC thì có ban nhiêu g A kết tinh khỏi dung dịch
b) khi nâng nhiệt độ từ 10oC lên 90oC , 800g dung dịch bão hòa A thì có ban nhiêu g chất tan A cần thêm vào dung dịch
