Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy hình thang AB// CD và AB = 4cm; CD = 6cm và chiều cao của hình thang là 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là: 4cm. Tính thể tích của hình lăng trụ?
A. 125 c m 3
B. 120 c m 3
C. 100 c m 3
D. Đáp án khác
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD là hình bình hành có AB = 6cm, BC = 4cm , AM = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?
A. 100 c m 2
B. 120 c m 2
C. 150 c m 2
D. 200 c m 2
Chu vi đáy là:
P = 2(AB + BC) = 2.(6 + 4) = 20cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:
S x q = P . h = 20 . 5 = 100 ( c m 2 )
Chọn đáp án A
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đường cao bằng 7 cm; đáy MNPQ là hình chữ nhật tâm o và độ dài các cạnh AB = 3 cm, AC = 5 cm. Hãy tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng AP và AO;
b) Tổng diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng
a) Tính được A P = 74 c m v à A O = 221 2 c m
b) Ta tính được AD = 4cm, từ đó tính được tổng diện tích hai mặt đáy là 24cm2
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AB // BC) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD = 5cm, đường cao AA’ = 6cm. Thể tích của hình lăng trụ là
A. 200 c m 3
B. 250 c m 3
C. 252 c m 3
D. 410 c m 3
Cho hình lăng trụ đứng ABCD . A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật . Biết AB=3cm, AC= 4cm , AA'=5cm. Tính diện tích xung quang và thể tích của hình lăng trụ
\(BC=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(S_{Xq}=\left(3+\sqrt{7}\right)\cdot5=15+5\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)
\(V=3\cdot\sqrt{7}\cdot5=15\sqrt{7}\left(cm^3\right)\)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?
A. S t p = 62 , 5 c m 2
B. S x q = 85 c m 2
C. S t p = 70 c m 2
D. S x q = 76 c m 2
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
A. S x q = 22 , 5 c m 2
B. S x q = 45 c m 2
C. S x q = 30 c m 2
D. S x q = 36 c m 2
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?
A. S t p = 62 , 5 ( c m 2 )
B. S x q = 85 ( c m 2 )
C. S t p = 70 ( c m 2 )
D. S x q = 76 ( c m 2 )
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
A. S x q = 22 , 5 c m 2
B. S x q = 45 c m 2
C. S x q = 30 c m 2
D. S x q = 36 c m 2
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:
A. 3 πa 3
B. πa 3
C. 4 πa 3 3
D. πa 3 3
Đáp án A
Từ giả thiết ta có hình thang ABCD là hình thang nội tiếp được đường tròn nên nó là hình thang cân AB = AD = BC = a
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD là trung điểm I của CD và bán kính là r = a.
Ta có:
=> A'A = a 3 . 3 = 3a => V = 3π a 3