Giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: \(xy=10\)

\(\Rightarrow2k5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=2;y=5\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức x/2 = y/5 với x (x ≠ 0), ta được:
\(\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{5}\)

Thay xy = 10, ta được: x²/2 = 10/5 = 2 ⇔x² = 4.

Do đó x = 2 hoặc x = -2

Khi x = 2 thì y = 5

Khi x = -2 thì y = -5

Đặt \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2k ; y = 5k

Mà: xy = 10

2k . 5k = 10

(2.5) k² = 10

10 . k² = 10

k² = 10 : 10

k² = 1

=> k = 1 = -1

Còn lại thì bạn tự tính nha! Chúc bạn học tốt!

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)   

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10

\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(k^2=10:10\)

\(k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5

Vậy ...

ADTC dãy tỉ số bằng nhau 

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)

\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)

Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)

tiếp theo là ...........................................

Đặt :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

Theo bài ra ta có :

\(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

=> K=1

=> x = 1 . 2 = 2

=> y = 1 . 5 = 5

Bạn : Quỳnh Anh bạn làm sai nha :))

- Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n.

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) =  x y x ; y = d 2 m . n d = d . m . n

- Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = x y B C N N ( x ; y ) = 20 10 = 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

\(ƯCLN\left(x;y\right)=\frac{xy}{BCNN\left(x;y\right)}=\frac{20}{10}=2\)

Đặt \(x=2k,y=2t\) (y và t là 2 số nguyên tố cùng nhau)

\(xy=20\Rightarrow2k.2t=20\Rightarrow k.t=5\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=2k\in\left\{2;10\right\}\)

Nếu x = 2 thì y = 10

Nếu x = 10 thì y = 2

Vậy x = 2 và y = 10 hoặc x = 10 và y = 2