Hàm số  có :

+ Tập xác định D = R.

+ Trên (–∞; 0), hàm số y = –x nghịch biến.

Trên (0 ; +∞), hàm số y = x đồng biến.

Bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.

Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác định D = R

+ Có a = –2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 4 ⇒ A(0 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 0 ⇒ B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 4) và B(2; 0).

Hàm số  có:

+ Tập xác định D = R.

+ Có  nên hàm số đồng biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 1/2 . 0 – 1 = –1 . Vậy A (0; –1) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 1/2 . 2 – 1 = 0. Vậy B (2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; –1) và B (2; 0).

Hàm số y = |x + 1|

Nếu x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1. 

+ Tập xác định: R

+ Trên (–∞; –1), y = x + 1 đồng biến.

Trên (–1 ; +∞), y = –x – 1 nghịch biến.

Ta có bảng biến thiên :

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.

Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên là:

b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4

GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4

a: 

Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{6}{2}=3\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-9\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=0\end{matrix}\right.\)

=>Hàm số đồng biến khi x<3 và nghịch biến khi x>3

b: 

Tọa độ đỉnh là I(-2;-4)

=>Hàm số đồng biến khi x>-2 và nghịch biến khi x<-2

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số: