Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm và BC = 13cm . Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) . Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{13}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{25}{13}cm\)
-> CH = BC - BH = \(13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{154}{13}\)cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB= 5cm, BC= 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AH,BH,CH
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB= 5cm, BC= 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AH,BH,CH
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB= 5cm, BC= 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AH,BH,CH
cho tam giác vuông tại A,đường cao AH
a,cho biết AB = 3cm,BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH và AC
b,cho biết AH = 60cm,CH = 144cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,BC và BH
c,cho biết AC = 12cm,AH = \(\dfrac{60}{13}cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC<BH và CH
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)
BC=144+5=149cm
\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)
c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)
BC=BH+CH=13(cm)
AB=căn 13^2-12^2=5cm
a
Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)
\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)
c
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)
\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)
Cho hình bên là tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 5cm, AC = 12cm. Tinh độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
⇒ AH.BC = AB.AC
Hay 12.5 = AH.13 ⇒ AH = 60/13 ( cm )
Từ câu a ta có: Δ BHA ∼ Δ BAC ⇒ BH/BA = BA/BC hay BH/5 = 5/13 ⇔ BH = 25/13( cm )
Do đó: CH = BC - BH = 13 - 25/13 = 144/13( cm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC,AH,BH,CH?
giúp mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH,CH, AH và AC
b, Cho biết AH = 60cm, CH = 144cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC, và BH
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm ,BC=5cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH , AH và AC
b, Cho biết AH bằng 16 cm , BH=25cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC , BC và CH
12AB.AC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AB.AC=12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
AB.ACBC=3.45=2,4(cm)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =