Giá trị của biểu thức P=ab+c/(a+b)^2* bc+a/(b+c)^2*ca+b/(c+a)^2 khi a+b+c=1 và a khác -b, b khác -c, c khác -a
ghi rõ cách giải giùm mình nha
Giá trị của biểu thức P=\(\frac{ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
khi a+b+c=1 và a khác-b, b khác -c và c khác -a là:
\(P=\frac{ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ac+b}{\left(c+a\right)^2}\)
\(P=\frac{ab+c\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a\left(a+b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ac+b\left(a+b+c\right)}{\left(c+a\right)^2}\)
\(P=\frac{ab+ac+bc+c^2}{\left(a+b\right)^2}.\frac{ab+bc+ac+a^2}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ab+bc+ac+b^2}{\left(a+c\right)^2}\)
\(P=\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{\left(a+b\right)^2}.\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(b+c\right)^2}.\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(a+c\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}=1\)
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Cjo a,b,c khác 0 thỏa mãn: ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
Tính giá trị biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Cho a,b,c khác 0 thõa mãn \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\) tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức của H= ab/a^2+b^2-c^2+ bc/b^2+c^2-a^2+ ca/c^2+a^2-b^2
Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức của H= ab/a^2+b^2-c^2+ bc/b^2+c^2-a^2+ ca/c^2+a^2-b^2
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2-b^2}=\dfrac{ab}{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2}+\dfrac{bc}{\left(b+c\right)^2-2bc-a^2}+\dfrac{ca}{\left(a+c\right)^2-2ac-b^2}=\dfrac{ab}{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2ab}+\dfrac{bc}{\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)-2bc}+\dfrac{ac}{\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)-2ac}=\dfrac{ab}{-2ab}+\dfrac{bc}{-2bc}+\dfrac{ca}{-2ca}=-\dfrac{1}{2}.3=-\dfrac{3}{2}\)
a, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = \(\frac{^{x^2+4}}{x-1}\)( với x khác 1) có giá trị là 1 số nguyên
b, Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: a+b+c = 0 và biểu thức:
P=\(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}\)+\(\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}\)+\(\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)
Chứng minh rằng: Giá trị của P khi được xác định luôn là một số hữu tỉ
Cho a,b,c khác 0 và ab+bc+ca>0.
Tính giá trị biểu thức A=ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2