\(ƯCLN\left(187231;165148\right)=1\)

1

cách tim bội chung nho nhất của hai số

băng thuật toán ơ clis

Lời giải:PT $\Leftrightarrow x^2+x(y-2014)-(2015y+2016)=0$

Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta=(y-2014)^2+4(2015y+2016)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow y^2+4032y+4064260=t^2$

$\Leftrightarrow (y+2016)^2+4=t^2$$\Leftrightarrow 4=(t-y-2016)(t+y+2016)$

Đến đây thì đơn giản rồi thì đây là dạng phương trình tích.

 

Bạn tick cho mình đi! Mình sẽ trả lời!

Để tìm USCLN của hai số tự nhiên a và b bất kỳ ta dùng cách chia liên tiếp hay còn gọi là thuật toán Oclit như sau:

Bước 1: Lấy a chia cho b:

Nếu a chia hết cho b thì USCLN(a,b) = b.Nếu a không chia hết cho b (dư r) thì làm tiếp bước 2.

Bước 2: Lấy b chia cho số dư r:

Nếu b chia hết cho r thì USCLN(a,b) = rNếu b chia cho r dư r1 (r1 # 0) thì làm tiếp bước 3.

Bước 3: Lấy r chia cho số dư r1:

Nếu r chia cho r1 dư 0 thì UCLN(a,b) = r1.Nếu r chia cho r1 dư r2 (r2 # 0) thì làm tiếp bước 4.

Bước 4: Lấy r1 chia cho số dư r2:

Nếu r1 chia hết cho r2 thì USCLN(a,b) = r2.Nếu r1 cho cho r2 dư r3 (r3 # 0) thì làm tiếp như trên đến khi số dư bằng 0.

Số dư cuối cùng khác 0 trong dãy chia liên tiếp như trên là USCLN(a,b).

Để tìm USCLN của hai số tự nhiên a và b bất kỳ ta dùng cách chia liên tiếp hay còn gọi là thuật toán Oclit như sau:

Bước 1: Lấy a chia cho b:

Nếu a chia hết cho b thì USCLN(a,b) = b.Nếu a không chia hết cho b (dư r) thì làm tiếp bước 2.

Bước 2: Lấy b chia cho số dư r:

Nếu b chia hết cho r thì USCLN(a,b) = rNếu b chia cho r dư r1 (r1 # 0) thì làm tiếp bước 3.

Bước 3: Lấy r chia cho số dư r1:

Nếu r chia cho r1 dư 0 thì UCLN(a,b) = r1.Nếu r chia cho r1 dư r2 (r2 # 0) thì làm tiếp bước 4.

Bước 4: Lấy r1 chia cho số dư r2:

Nếu r1 chia hết cho r2 thì USCLN(a,b) = r2.Nếu r1 cho cho r2 dư r3 (r3 # 0) thì làm tiếp như trên đến khi số dư bằng 0.

Hiện tại trong chương trình SGK lp 6 không có đâu bạn! Bạn có thể tìm hiểu thêm qua mạng internet nhé!

chắc bạn cũng lên google chứ gì

SASUKE CỮU VĨ uk! Nhưng đây mình giúp chính đáng mà!

Chứng minh Nesbit 4 số rồi áp dụng nhé 

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}=\frac{a^2}{a\left(b+c\right)}+\frac{b^2}{b\left(c+d\right)}+\frac{c^2}{c\left(d+a\right)}+\frac{d^2}{d\left(a+b\right)}\)  (*)

Theo Cauchy - Schwarz dạng engel , ta có 

(*) \(\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+c\left(d+a\right)+d\left(a+b\right)}\) 

\(=\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}\ge\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+4ac+4bd}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}=2\)

Đẳng thức xảy ra <=> a = c và b = d 

Áp dụng bất đẳng thức Nesbit cho 4 số ,ta có 

\(\frac{2018}{x+y}+\frac{x}{y+2017}+\frac{y}{2017+2018}+\frac{2017}{x+2018}\ge2\)

Đẳng thức xảy ra <=> y = 2018 , x = 2017 

a) đầu vào : hai số a và b

đầu ra : trung bình cộng của 2 số a và b

b) đầu vào : hai số tự nhiên a và b

đầu ra : ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên a và b 

a) đầu vào : hai số a và b

đầu ra : trung bình cộng của 2 số a và b

b) đầu vào : hai số tự nhiên a và b

đầu ra : ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên a và b