Chọn B

Vì :

\(\sqrt{5,76}=2,4\\ \sqrt{0,25}=0,5\\ \sqrt{2,5}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}\approx1,58...\)

\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{12321}\right)}{9\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{12321}\right)}=\dfrac{4}{9}\)

Có 10 cách chọn số đứng thứ 3 (từ 0 đến 9)

Có 9 cách chọn số đứng thứ đầu và cuối (từ 1 đến 9)

Có 10 cách chọn số thứ 2 vầ thứ 4 (từ 0 đến 9)

Suy ra có 10.9.10 = 900 số thỏa mãn

Bài này ko xuất hiện số 0 nên tính toán nhẹ được 1 nửa

Lập được \(P_5^3=60\) số

Do vai trò của các chữ số là như nhau, nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở mỗi hàng (trăm, chục, đơn vị) là như nhau. Có 60 số và 5 chữ số, vì thế, ở mỗi hàng mỗi chữ số sẽ xuất hiện \(60:5=12\) lần (ví dụ như số 2 sẽ xuất hiện ở hàng đơn vị tổng cộng 12 lần, ở hàng trăm cũng 12 lần...)

Do đó tổng giá trị các chữ số ở hàng đơn vị là:

 \(12.1+12.2+12.3+12.4+12.6=12\left(1+2+3+4+6\right)=192\)

Ở hàng chục, giá trị của 1 chữ số gấp 10 lần hàng đơn vị (ví dụ số 32 thì số 2 chỉ có giá trị là 2, nhưng ở số 23 thì số 2 có giá trị là 20), do đó, tổng giá trị các chữ số ở hàng chục là:

\(10.\left(12.1+12.2+12.3+12.4+12.6\right)=10.12\left(1+2+3+4+6\right)\)

Tương tự, tổng giá trị ở hàng trăm là: 

\(100.12.\left(1+2+3+4+6\right)\)

Tổng các chữ số lập được là:

\(\left(1+10+100\right).12.\left(1+2+3+4+6\right)=21312\)

Tổng quát: cho n chữ số 1,2,... (ko xuất hiện chữ số 0), lập các số tự nhiên có m<n chữ số khác nhau, vậy tổng lập được là:

\(\underbrace{11...1}_{\text{m chữ số 1}}\times\dfrac{P_n^m}{n}\times(1+2+...)\)

121 = 11 12321 = 111 1234321 = 1111