a) A=4+4²+4³+...4¹⁰⁰ => 4A=4²+4³+4⁴+...+4¹⁰¹

=> 4A-A=4¹⁰¹-4 <=> 3A=4¹⁰¹-4 <=> 3A-4=4¹⁰¹ =>đpcm

b) Tương tự

Minh Quân yêu Thanh Hiền

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

Cái đề có 1 vế ko làm đc 

Bó ✋ xin ăn 🎏 hình đẹp quá tới 🏧🛂🛂🚷📵🔞🚷🚱🚯🚭🚳🚫🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾🚾

Chứng minh gì?
 

A=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

=5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
Vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
Vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{28}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)\left(1++5^2+...+5^{28}\right)\)

\(\Rightarrow A=30\left(1++5^2+...+5^{28}\right)⋮30\)

\(A=5^5-5^4+5^3\)

\(\Rightarrow A=5^3\left(5^2-5^1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=5^3\left(25-5+1\right)\)

\(\Rightarrow A=5^3.21=5^3.3.7⋮7\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 * 5^5 -5^4+5^3=5^3.5^2 -5^3.5+5^3 
=5^3(5^2-5+1)=5^3.21 
vì 21 chia hết cho 7 =>5^3.21 chia hết cho 7 
vậy 5^5 -5^4+5^3 chia hết cho 7 

5^5 - 5^4 + 5^3

= 5^3(5^2-5+1)

= 5^3 x 21

Mả 21 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)5^3 x 21 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7

Cảm ơn