Lời giải:
a) 

$P(x)+Q(x)=4x^2+x-5+5x^3-2x^2+2x-1=5x^3+2x^2+3x-6$

b) 

$H(x)=P(x)+ax=4x^2+x-5+ax=4x^2+x(a+1)-5$

c) Để $H(x)$ có nghiệm $x=2$

$\Leftrightarrow H(2)=0$

$\Leftrightarrow 4.2^2+2(a+1)-5=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{-13}{2}$

a) ta có: x=2 là nghiệm của A(x)

=> A(2) = 2² + a.2 + b =0

             => 4 + a.2 + b  =0

             => b = -4 - a.2

ta có: x = 3 là nghiệm của A(x)

=> A(3) = 3² +a.3 + b = 0

             => 9+ a.3 + b = 0

thay số:  9+ a.3 - 4-2.a = 0

            ( 9-4) + (a.3-2.a) = 0

                5 + a = 0

=> a = -5

mà b = 4-a.2 = 4 - (-5).2 = 4 + 10 = 14

=> b = 14

KL: a = -5; b= 14

phần b bn lm tương tự nha!

ta có: f(x)=(x-3)(x+4)=0 =>x-3=0 hoặc x+4=0

=>x=3 hoặc x=-4

vậy ta có nghiệm của đa thức f(x) là 3 và -4 

mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm cảu đa thức g(x) nên thay vào ta được:

    g(x)=3^2-3a+b=0 và g(x)=(-4)^2+4a+b=0

         (=)9-3a+b=0  và  16+4a+b=0

         (=)-3a+b=-9 (1) và 4a+b=-16 (2)

Trừ vế (1) cho vế (2) ta được -7a=7 => a=-1

thạy a=-1 vào (1) ta được (-3)*(-1)+b=-9 =>b=-12

Vậy a=-1 và b=-12

a            x+3=0

             x=-3              vậy nghiệm đa thức f(x)=x+3 là -3

b       

phần a bạn Nguyễn xuân khải làm đúng rồi nên mình chỉ làm phần b

b)h(2)=2*2^2-7m*2+4=8-14m+4=0

=>4-14m=0

=>14m=4

=>m=\(\frac{2}{7}\)

Vậy m=\(\frac{2}{7}\)

Cho đa thức F(x) = 2ax^2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4

Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên  F(-1) = 0

⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a 

Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a(1)

Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1

Thay a=1 vào (1)

=> b=4-2.1=4-2=2

Vậy a=1 vs b=2

hình như bạn sai đề

mk thấy đâu có sai đâu

mk giải đc mà

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4

Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0

⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)

Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)