Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên  A B A C = B E C E

A B A C = B E C E ⇒ A B B E = A C C E nên C đúng

A B B E = A C C E ⇒ C E A C = B E A B nên A đúng

Chỉ có B sai.

Đáp án: B

Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có: B D D C = A B A C  (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án: B

a: AC=AD+DC

=3+5

=8(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{CB}{CD}\)

=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{CB}{5}=k\)

=>AB=3k; CB=5k

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(5k\right)^2=\left(3k\right)^2+8^2\)

=>\(16k^2=64\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2

=>AB=3*2=6cm; BC=2*5=10(cm)

b: Xét ΔBAC có BE là phân giác góc ngoài tại B

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{EA}{3}=\dfrac{EC}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{EC}{5}=\dfrac{EA}{3}=\dfrac{EC-EA}{5-3}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>EA=12(cm)

Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có: B D D C = A B A C  (tính chất đường phân giác của tam giác).

⇒ A B D B = A C D C  hay B đúng

Lại có: B D D C = A B A C  => D C B D = A C A B nên A đúng

B D D C = A B A C  => D B A B = D C A C  nên D đúng

Chỉ có C sai

Đáp án: C

a. hạ đương cao AK

suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)

Xét tam giac ABC có góc AKB=90

AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)

AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)

A. tam giác cân

câu 7 B

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Giải:
Xét \(\Delta ABE,\Delta ACE\) có:
AB = AC ( gt )

AI: cạnh chung

\(BE=EC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACE\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\) AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)