Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)

B. M(0;1;-2) 

C. M(1;-1;-4)

D. M(2;-1;-2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B

A.  x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 - t

B.  x = - 2 + t y = 3 z = 1 - t

C.  x = 1 + 2 t y = 3 + t z = 1 + t

D.  x = - 2 + t y = 3 - t z = 1 + t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; 0 ; 0 ; B 0 ; 3 ; 1 ; C − 1 ; 4 ; 2 .  Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC

A.  6

B.  2

C.  3 2

D.  3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A - 4 ; - 1 ; 2 ,   B 3 ; 5 ; - 10 . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng O x z . Tọa độ đỉnh C là

A. C(4;-5;-2)

B. C(4;5;2)

C. C(4;-5;2)

D. C(4;5;-2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Gọi điểm H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của S = a + y + z là:

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC

A.   6

B.  2

C.  3 2

D.   3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC

A.  6

B.  2

C.   3 2

D.   3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc  B ^  của tam giác ABC là

A.  - 2 3 ; 11 3 ; 1  

B.  11 3 ; - 2 ; 1  

C.  2 3 ; 11 3 ; 1 3  

D. (-2;11;1) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1  và hai điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất. 

A. C(-1;0;2)

B. C(1;1;1)

C. C(-3;-1;3)

D. C(-5;-2;4)