Xét các mệnh đề sau đây xem mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?

a) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

b) Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

c) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

d) Cho hai đường thẳng a và b. Nếu có mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)  không chứa cả a và b thì a và b chéo nhau

Xét các khẳng định sau đây xem khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

b) Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

c) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

d) Cho hai đường thẳng a và b. Nếu có mặt phẳng (α) không chứa cả a và b thì a và b chéo nhau.

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng?

a) Đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Δ ⊥a và Δ ⊥b.

b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a và b chéo nhau thì đường vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P).

c) Gọi Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, Δ) và (b, Δ).

d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.

e) Đường vuông góc chung Δ của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào đúng?

a) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

b) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác cho trước.

d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào là đúng ?

a) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại

b) Qua một điểm duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác

c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác

d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;

c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Cho các khẳng định sau:

(1)  Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

(2)  Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.

(3)  Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.

(4)  Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.   1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho bốn mệnh đề sau:

(1)  Nếu hai mặt phẳng α   v à   β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  α đều song song với  β .

(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho bốn mệnh đề sau:

1) Nếu hai mặt phẳng α và β  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  α đều song song với  β . 

2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?

a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // \(\left(\alpha\right)\)

d) Hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng \(\left(\gamma\right)\) thì  \(\left(\alpha\right)\) // \(\left(\beta\right)\)

e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song