Giải:

Ta có: \(2a=4b\Rightarrow a=2b\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}\)

\(3b=5c\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{2b}{20}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{5+20-18}=\frac{99}{7}\)

+) \(\frac{a}{5}=\frac{99}{7}\Rightarrow a=\frac{495}{7}\)

+) \(\frac{b}{10}=\frac{99}{7}\Rightarrow b=\frac{990}{7}\)

+) \(\frac{c}{6}=\frac{99}{7}\Rightarrow c=\frac{594}{7}\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{495}{7};\frac{990}{7};\frac{594}{7}\right)\)

\(2a=4b\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10};3b=5c\Rightarrow\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{2b}{20}=\dfrac{3c}{18}=\dfrac{a+2b-3c}{20+20-18}=\dfrac{99}{22}=\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=45\\c=27\end{matrix}\right.\)

Có 2a=4b => \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{2}\)=> \(\dfrac{a}{4.5}=\dfrac{b}{2.5}\)=>\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}\) (1)

Có 3b=5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\)=>\(\dfrac{b}{5.2}=\dfrac{c}{3.2}\)=>\(\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)

Đặt \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\) = k

=> a=20k , b=10k, c=6k

Thay a=20k , b=10k, c=6k vào a+2b-3c=99, ta có :

20k+2.10k-3.6k=99

=> 20k+20k-18k=99

=> k(20+20-18)=99

=> k= 99:22=4,5

=>a=20.4,5=90, b=10.4,5=45, c=6.4,5=27

Vậy a=90, b=45, c=27

Ta có: BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)( CM bằng BĐT Shwars nha).Áp dụng ta có:

\(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{3a+2b+4c}\ge\frac{9}{9a+6b+12c}=\frac{3}{3a+2b+4c}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{3b+2c+4a}\ge\frac{9}{9b+6c+12a}=\frac{3}{3b+2c+4a}\left(2\right)\)

\(\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{3c+2a+4b}\ge\frac{9}{9c+6a+12b}=\frac{3}{3c+2a+4b}\left(3\right)\)

Cộng (1),(2) và (3) có:

\(2\left(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\right)+\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\ge3\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\)

\(\Rightarrow2VP\ge2VT\)

\(\RightarrowĐPCM\)

\(a=\frac{5}{3}b\); \(c=\frac{5}{6}b\)

\(\Rightarrow3.\frac{5}{6}b-2.\frac{5}{3}b=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5}{6}b=10\)

\(\Leftrightarrow b=-12\)

b, Tương tự

Bài làm:

a) \(3a=5b=6c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)

b) Ta có: \(3a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)

và \(6b=5c\Leftrightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}=\frac{2c-3b+a}{36-45+20}=\frac{-22}{11}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-30\\c=-36\end{cases}}\)

\(a,3a=5b=6c< =>\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{3c}{15}=\frac{2a}{20}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)

3a+4b-3c=4. Tìm GTNN của biểu thức : A = 2a+3b-4c? ... Cho a;b;c là các số không âm thỏa mãn:2a+b=6-3c;3a+4b=3c+4.Tìm min ... T = a −2 b 2 a − b +2 a −3 b 2 a + b. Đọc tiếp. ..... cho a và b là hai số thực thỏa mãn 4a + b = 5ab và 2a>b>0.

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau mà làm nhá

bài 1: 

tìm a,b,c biết: 

3a = 2b; 4b = 3c và a + 2b - 3c 

giải 

\(3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};4b=3c\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\) và a + 2b - 3c 

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

với \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)

với \(\frac{2b}{6}=5\Rightarrow b=\frac{5.6}{2}=15\)

với \(\frac{3c}{12}=5\Rightarrow c=\frac{5.12}{3}=20\)

vậy a = 10,b=15,c=20 

tương tự câu 2

đố ai giải đc

banj giai thich cho minh tung buoc duoc ko