Tìm nghiệm của đa thức M(x)=(-x)^2-21x+26
M(x) = 0
=> (-x)^2 - 21x + 26 = 0
=> x^2 - 21x + 26 = 0
nhưng lỡ tớ làm rồi mà cậu không***** thì làm sao
Tìm hai nghiệm của phương trình 18 x 2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 x 2 + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.
A. x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
B. x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 ; A = ( x + 1 ) x + 5 18
C. x 1 = − 1 ; x 2 = 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
D. x 1 = 1 ; x 2 = - 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
Phương trình 18 x 2 + 23x + 5 = 0 có a – b + c = 18 – 23 + 5 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 . Khi đó A = 18 (x + 1) x + 5 18
Đáp án: A
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
một ẩn số ?
A. x 2 - 1 = x + 2 B. ( x - 1 )( x - 2 ) = 0 C. - 2
1
x + 2 = 0 D. x
1
+ 1 = 3x + 5
BT3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp cách tách hạng tử. a, x^3 + 4x^2 - 21x b, 5x^3 + 6x^2 + x c, x^3 - 7x + 6 d, 3x^3 + 2x - 5
a) \(x^3+4x^2-21x\)
\(=x\left(x^2+4x-21\right)\)
\(=x\left(x^2-3x+7x-21\right)\)
\(=x\left[x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)\right]\)
\(=x\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
b) \(5x^3+6x^2+x\)
\(=x\left(5x^2+6x+1\right)\)
\(=x\left(5x^2+5x+x+1\right)\)
\(=x\left[5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(5x+1\right)\)
c) \(x^3-7x+6\)
\(=x^3+2x^2-3x-2x^2-4x+6\)
\(=x\left(x^2+2x-3\right)-2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
d) \(3x^3+2x-5\)
\(=3x^3+3x^2+5x-3x^2-3x-5\)
\(=x\left(3x^2+3x+5\right)-\left(3x^2+3x+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(3x^2+3x+5\right)\)
Tìm nghiệm của đa thức sau
x^2-21x
cho x2 -21x =0
<=>x(x-21) =0
=>x=0 hoặc x-21=0
=>x=0 hoặc x=21
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 )
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954 x 2 + 21 x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005 x 2 + 104 x – 1901 = 0
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954x2 + 21x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005x2 + 104x – 1901 = 0
Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
4321x2 + 21x – 4300 = 0
Phương trình 4321x2 + 21x – 4300 = 0
Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321.
Tìm x:
49 (x -2)^2 - 25 (2x + 1)^2 = 0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
9x^2 - 6xy + y^2 - 21x + 7y
x^2 + 2x - 35
2x^2 + 9x - 5
6x^2 + 23x + 15
Bài 1 :
\(49\left(x-2\right)^2-25\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[7\left(x-2\right)-5\left(2x+1\right)\right]\left[7\left(x-2\right)+5\left(2x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-14-10x-5\right)\left(7x-14+10x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x-19\right)\left(17x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=19\\17x=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-19}{3}\\x=\frac{9}{17}\end{cases}}}\)
Bài 2 :
+) \(9x^2-6xy+y^2-21x+7y\)
\(=\left(3x-y\right)^2-7\left(3x-y\right)\)
\(=\left(3x-y\right)\left(3x-y-7\right)\)
+) \(x^2+2x-35\)
\(=x^2+2x+1-36\)
\(=\left(x+1-6\right)\left(x+1+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+7\right)\)
+) \(2x^2+9x-5\)
\(=2x^2-x+10x-5\)
\(=x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)
+) \(6x^2+23x+15\)
\(=6x^2+18x+5x+15\)
\(=6x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(6x+5\right)\)
