căn cứ và x-2 mình chia ra làm 3 khoảng 1. x>=2 thì y= 2x -( x-2) 2. 0<=x <2 thì y= 2x - ( - (x-2)) 3. x<0 ỳhi y = -2x - (- (x-2)) Bạn không nên nghĩ phức tạp quá mình chỉ sử dụng bảng dấu kết hợp cho phép nhân, chia để nhìn cho rõ thôi trong trường hợp bạn muốn dùng bảng trong bài toán này thì việc xét dấu của f(x) không phải là không thực hiện được, nhưng nó khá phức tạp, cách đơn giản nhất đó là chia TH rồi xét dấu trong từng trường hợp đó, rồi khép khoảng lại trên từng TH đã chia sẽ cho bạn kết quả không sợ bị thiếu nghiệm ! Bạn phải hiểu rõ về trị đối, các phép toán tử khi thực hiện trên bt có dấu trị, bạn phải xét dấu của từng phần tử đưa ra khoảng điều kiện để xét, mỗi hạng tử chứa trị là độc lập với nhau, như btoán trên của bạn, x và x-2 là khác nhau bạn phải xét dấu cho x và x-2 chứ không thể chỉ xét cho x mà áp đặt cho x-2 được, sau khi có được khoảng ĐK để xác định dấu của các hạng tử bạn lấy giao các khoảng đó trên trục số, phải nhớ kỹ, là giao sao cho phải đầy trục số, cụ thể như trên mình có 3 khoảng <0 ; <=0, <2 và >=2 đó là đầy của trục số,bạn nên lập bảng ra vì nếu mới chập chững như vậy chắc không nhìn tổng thể được, tuy mất thời gian nhưng sẽ chắc, luyện tập nhiều nhé, nghiên cứu đi, chắc chắn bạn sẽ lên trình đấy, học tốt nhé !

Ok mik hỉu rồi thank you very much

Của bạn thiếu dấu bằng .

Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
 
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.

Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)
 

NO biết

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

#$$%#^&*(*(*&$$#^&*((*&^&)*%#!@@%^^%

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

Mai trần:

Em xét sai rồi.

\(|x+3|=\left\{\begin{matrix} x+3:\text{nếu x}\geq -3\\ -(x+3):\text{nếu x}< -3\end{matrix}\right.\)

\(|7-x|=\left\{\begin{matrix} 7-x:\text{nếu x}\leq 7\\ x-7:\text{nếu x>7}\end{matrix}\right.\)

Từ đây em xét các TH sau:

TH1: $x>7$

TH2: $x< -3$

TH3: $-3\leq x\leq 7$

Việc xét 3 TH này đã bao trùm toàn bộ tập số thực

nhấn

"Shift" rồi nhấn \      

xem hướng dẫn ấy

~~~~~~~~~~~~~~~

^_^

để mình ví dụ cho dễ hiểu nha

VD:trị tuyệt đối của /-1/=1

Copy trên Wolframalpha nè:

Mã mở

Open code

Open code

Mã mở

Mã mở

Ai chơi cop trên wolfram alpha ?

Ấn shift và dấu \ trên bàn phím cùng 1 lúc, sẽ ra dấu GTTĐ

Bạn ấn Shift rồi ấn vào chỗ ngay dưới backspace như máy mình nè! 

|     |        thế này đó 

k nhé

bình phương 2 vế lên là phá được

\(p=\text{|}x\text{|}+\text{|}y\text{|}\)

\(p^2=\left(\text{|}x\text{|}+\text{|}y\text{|}\right)^2=x^2+y^2+2\text{|}xy\text{|}\)

\(P=\text{|}x+y\text{|}\)

\(P^2=\left(\text{|}x+y\text{|}\right)^2\)

nếu \(|x+y|=1\Leftrightarrow\text{(|x+y|)^2}=1\)

nếu \(|x+y|=-1\Leftrightarrow\text{(|x+y|)^2}=1.\)

vậy  \(P^2=\text{(|x+y|)^2}=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow|x+y|=\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)

khi giá trị tuyệt đối bằng âm