Bài 1 : cho A = 3 mũ 0 + 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ......+ 3 mũ 11
hỏi A có chia hết cho 40 ko ? vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Tính :
3 mũ 1+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +.............................................................+3 mũ 2012 có chia hết cho 120 ko ? Vì sao ?
31 + 32 + 33 + ... + 32012
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32010 + 32011 + 32012)
= (31 + 32 + 33) + 33.(31 + 32 + 33) + ... + 32009.(31 + 32 + 33)
= 120 + 33.120 + ... + 32009.120
= 120.(1 + 33 + ... + 32009) chia hết cho 120
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A = 3^1+3^2+3^3+......+3^2012
A=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^2019+3^2010+3^2011+3^2012)
A=3^1(1+119) + 3^5(1+119) + ... +3^2009(1+119)
A= 120 ( 3^1 + 3^5 +.... + 3^2009)
=> A chia hết cho 120
Đúng 0
Bình luận (0)
A =1 + 3 mũ 1+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +.............+3 mũ 2008 có chia hết cho 30 không vì sao ?
cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 60.
chứng tỏ rằng:
a chia hết cho 3
a chia hết cho 7
a có chia hết cho 15 hay ko? vì sao
giải bài toán sau a) cho M = 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+....................+2 mũ 20.chứng tỏ rằng M chia hết cho5
b) tìm số dư khi chia B cho 13,với B = 3 mũ 0+3 mũ 1+ 3 mũ 2+3 mũ 3+................+3 mũ 60
c) cho abc-deg chia hết cho 7.chứng tỏ rằng abcdeg chia hết cho 7
Bài 1 : cho tổng S= 1+3 mũ 2 +3 mũ 4+...+3 mũ 2020
Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho biểu thức A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+2 mũ 2016
Chứng minh rằng A chia hết cho 7
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
Hãy giải thích vì sao a)4 mũ 13 + 4 mũ 14 + 4 mũ 15 + 4 mũ -16 lại chia hết cho 5 b)3 mũ 9 + 3 mũ 10 + 3 mũ 11 + 3 mũ 12 lại chia hết cho 13 và 12 c)2 mũ 10 + 2 mũ 11 + 2 mũ 12 + 2 mũ 13 + 2 mũ 14 + 2 mũ 15 lại chia hết cho 7
Xem chi tiết
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
Đúng 3
Bình luận (0)
4. chứng tỏ rằng : 3 mũ 0+ 3 mũ 1+ 3 mũ 2+ 3 mũ 3 ..............+ 3 mũ 11 chia hết cho 40
Ta có: 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11
= ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 ) + ... + ( 3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11 )
= 40 + ... + 3^8 . ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 )
= 40 + ... + 3^8 . 40
= 40 . ( 1 + ... + 3^8 ) \(⋮\)40
~ Chúc bạn học giỏi! ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1+3+3^2+............+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1.40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + ....+ 3 mũ 2015 + 3 mũ 2016 sao cho A chia hết cho 4 , 7
Ta có:31+32+........+32016
=(31+32)+.......+(32015+32016)
=3(1+3)+.......+32015(1+3)
=3.4+......+32015.4
=4(3+.....+32015)
VÌ 4 chia hết cho4 nên A chia hết cho 4
Ta có 3+32+33+.......+32014+32015+32016
(3+32+33)+......+(32014+32015+32016)
=3(1+3+6)+....+32014(1+3+6)
=3.7+........+32014.7
=7.(3+...+32014)
Vì7 chia hết cho 7 nênA sẽ chia hết cho 7
Mong các bạn góp ý để bài làm của mình dc hoàn thiện hơn ☺☺☺
Đúng 0
Bình luận (0)
3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 2012.chứng minh tổng chia hết cho 40
a+2+2 mũ 2 +2 mũ 3+...+2 mũ 2014 chứng minh a ko chia hết cho 7
giúp mình với nhé mình đang cần gấp.mn giúp mình đi mình xin cảm ơn các bạn nhé:))))
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)