Cho đường tròn tâm O có hai dây cung AB và CD. Gọi OH, OK là khoảng cách từ O đến dây cung AB và CD. Chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì AH = CK và OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;5). Vẽ 2 dây AB = 6cm và CD = 8cm. So sánh khoảng cách từ tâm O đến 2 dây AB và CD. HD: Kẻ OH^AB (OH là khoảng cách từ O đến AB); OK^CD (OK là khoảng cách từ O đến CD) Sử dụng định lí 2 bài 2 và định lí Py – ta – go để tính OH và OK.
Giải giúp mình các câu này với ạ!
1) Cho đường tròn tâm O có 2 dây AB và CD. Gọi H và K là khoảng cách từ tâm O đến dây AB và CD. CM : Nếu AB = CD thì AH = AK và OH = OK.
2) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn, vẽ AH vuông góc BC tại H với H nằm giữa O và B. Vẽ thêm đường kính AD.
a) CM : AB.AC = AH.AD
b) CM : góc CAH = góc BAD
Cho(O;R), 2 dây AB, CD. OH vuông góc với AB tại H. OK vuông góc với CD tại K.
CMR:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD
c) Nếu OH>OK thì AB<CD
Bạn tự vẽ hình nha.
Nối OA , OB , OC , OD Tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => HA = HB.
Tam giác OCD cân tại O có OK là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => KC = KD.
a) Nếu AB = CD => AH = CK. Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(OH^2=OA^2-AH^2=OC^2-CK^2=OK\). Do đó OH = OK.
b) Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(AH^2=OA^2-OH^2=OC^2-OK^2=CK^2\Rightarrow AH=CK\)
c) Theo ĐL Py-ta-go ta có: AH2 = OA2 - OH2 < OC2 - OK2 = CK2 => AH < CK => AB < CD (vì OH < OK)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn O và 2 dây cung Ab và CD bằng nhau 2 đường thẳngAB và CD cắt nhau tại I. gọi H và K là trung điểm của AB và CD. CM OH =OK và IH=IK
Cho (O ; 5cm) 2 dây AB và CD song song với nhau.AB = 8cm , CD = 9,6cm.
a.Gọi OH , OK là khoảng cách từ O đến AB và CD.Chứng minh H,O,K thẳng hàng
b.Tính khoảng cách giữa 2 dây
a: Ta có: OH\(\perp\)AB
mà AB//CD
nên OH\(\perp\)CD
mà OK\(\perp\)CD
và OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O ; 5cm) 2 dây AB và CD song song với nhau.AB = 8cm , CD = 9,6cm.
a.Gọi OH , OK là khoảng cách từ O đến AB và CD.Chứng minh H,O,K thẳng hàng
b.Tính khoảng cách giữa 2 dây
a: Ta có: OH\(\perp\)AB
mà AB//CD
nên OH\(\perp\)CD
mà OK\(\perp\)CD
và OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O) a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC. b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O)
a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC.
b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O)
a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC
b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD