Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm. Gọi H' đối xứng vơi H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK. a) Cm tam giác BHC= tam giác BH'C b) cm tứ giác BH'KC là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh tam giác HKF là tam giác đều.(ko cần vẽ hình đâu)
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm cuả tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho HI=IK. chứng minh
tam giác AHF=Tam giác CKF
bạn tự vẽ hỉnh nha
tg abe đều suy ra ae=eb=ab và bea=eba=eab=60 độ
tg acf đeu suy raac=cf=af và afc=fca=fac=60 độ
gọi gọi EN,AG,BM là đường cao của tg EBA VÀ CÁC ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI TRỰC TÂM H
CMĐ TG ENB=ENA (CH GN) SUY RA NB=NA(2 CẠNG TƯƠNG ỨNG )
CMĐ TG HNB=HNA(C GC) SUY RA HB=HA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (1)
CMĐ TG HIB=KIC (C G C) SUY RA HB=CK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) VÀ GÓC HBI=KCI(2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HA=CK
CMĐ GÓC EBH=ABH=30 ĐỘ HAN
TA CÓ KCF+ACF+ACB+ICK=360
KCF =360-ACF-ACB-ICK =360-60-ACB-HBI=300-ACB-IBH(3)
TA CÓ GÓC HAF =HAB+BAC+CAF=30+BAC+60=90+BAC = 90+(180-ABC-ACB)=270-ABC-ACB=270-(IBH-30)-ACB =270-IBH+30-ACB=300-ACB-IBH(4)
TỪ (3) VÀ (4) TA SUY RA DC GÓC HAF=KCF
CMĐ TG HAF=KCF(C G C)
CHỖ NÀO BN KO HIỂU Ở BÀI MÌNH TRÌNH BÀY BN CÓ THỂ HỎI MÌNH .TAB CHO MÌNH NẾU ĐÚNG NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
chỗ cậu chứng minh các tam giác bằng nhau thì hơi dài.Cậu nên áp dụng t/c tam giác đều:
Có H là trực tâm của tam giác ABE
Mà tam giác ABE đều => H cũng là trọng tâm
=> BN=NA ( t/c đường trung tuyến )
MÀ EN vuông góc với AB ( Cách vẽ),BN=NA (cnt)=>N thuộc đường trung trực AB=>AH=BH ( t/c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải giúp thêm câu tam giác khf cân nữa với nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AD vuông góc BC; BE vuông góc AC (D thuộc BC; E thuộc AC).Biết AD giao BE tại H.a) cm CH vuông góc với AB.b)Gọi I là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IKIHcm KC vuông góc với AB và tam giác BHCtam giácCKHc) Gọi O là trung điểm AK giao của AI và HO là điểm G cm G là trọng tâm của tam giác ABCnhanh lên nhé trước 9 h
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AD vuông góc BC; BE vuông góc AC (D thuộc BC; E thuộc AC).Biết AD giao BE tại H.
a) cm CH vuông góc với AB.
b)Gọi I là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IK=IH
cm KC vuông góc với AB và tam giác BHC=tam giácCKH
c) Gọi O là trung điểm AK giao của AI và HO là điểm G
cm G là trọng tâm của tam giác ABC
nhanh lên nhé trước 9 h
Tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là TĐ của BC, H là giao điểm 3 đường cao tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK
a) cm: HB = KC
b) cm: tam giác AHF = tam giác CKF
c) tam giác HKF đều
bạn có thể hướng dẫn phần b và c được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
=>AG=2/3AM
BM+BE=EM
CM+CF=MF
mà BM=CM; BE=CF
nên EM=MF
=>M là trung điểm củaEF
Xet ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm của ΔAEF
b: G là trọng tâm cùa ΔAEF
=>N là trung điểm của AF
Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA
nên MN//AE và MN=1/2AE
Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF . Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh :
a) \(\Delta AHF=\Delta CKF\)
b)\(\Delta HKF\) là tam giác đều
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác ,M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm đối xứng
của H qua M.
a. CM tứ giác BHCD là hình bình hành
b. CM tam giác ABD vuông
c. gọi I là Trung điểm cùa AD. CM rằng IA=IB=IC=ID
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm BC. D là điểm đối xứng của A qua O. a) Cm tứ giác ABCD là hcn b) Vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Cm tam giác AED vuông và tam giác BEC vuông c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. EM cắt AD tại K. Cm DE=DK
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔAED có HA/AE=AK/AD
nen HK//ED
=>ED vuông góc với AE
=>ΔAED vuông tại E
Xét ΔCAB và ΔCEB có
BA=BE
CB chung
AC=EC
Do đó: ΔCAB=ΔCEB
=>góc CEB=90 độ
=>ΔBEC vuông tại E
Đúng 0
Bình luận (0)