gọi d là ƯCLN(2n-1;9n+4)

ta có:

[9(2n-1)]-[2(9n+4)] chia hết d

<=>[18n-9]-[18n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy UCLN(2n-1;9n+4)=1

Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d(d thuộc N*)

=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d

=>3.(2n+3) và 2.(3n+4) chia hết cho d

=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d

=>(6n+9)-(6n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy ƯCLN(2n+3,3n+4)=1

Bạn ơi mình giải nhé:

(2n;2n+2)

2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2

2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2

Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2

(2n+1;2n+3)

2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1

2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1

[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]

Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

 Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)

 Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).

\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)

Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có:  3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d

Vậy d = 1

1) Tìm ưcln(2n + 1  ,  2n + 3)

Ta có: gọi ƯCLN(2n+1  ,  2n+3) là d

=> 2n+1chia hết d ;  2n+3 chia hết d

=>(2n+3-2n+1) chia hết  d

=> 2n+3 - 2n -1  chia hết d

=>2 chia hết cho d

=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}

vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1

vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)

gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d

=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1

Thanks bn nhiều.