Tìm giá trị nhỏ nhất của A:
A=|x-2020|+|x-2021|
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A =
là:
A.
2 tại x = 2021
B.
-1 tại x = 2020
C.
2020 tại x = 2021
D.
1 tại x = 2022
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x-2020|+|x-2021|
B=|x-2020|+|2021-x|>=|x-2020+2021-x|=1
Dấu = xảy ra khi 2020<=x<=2021
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=|x-2019| + 2020 / |x-2019| + 2021
Theo bđt cosi
\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho biểu thức A = (x+5)2020 \(|y-2021|\) + 2020.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= |x-2020|+|x-2021|? (x thuộc N)
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$
$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = |x − 2019| + |x − 2020| + |x − 2021
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
21 tháng 2 2022 lúc 15:02
giúp em với ạ
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=|x-2019|+2020 / |x-2019|+2021
27 tháng 12 2023 lúc 22:14
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$
$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$
Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Tức là $x=2020$
Đúng 2
Bình luận (0)