Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB<CD)
Gọi EF lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng EF cắt BD, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh IK= \(\frac{CD-AB}{2}\)
b) Cho AB = 4cm, CD = 7cm. Tính độ dài EI, KF, IK
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a. Chứng minh MN//AB
b. Tính độ dài MN biết AB = 5cm, CD = 9cm
c. Chứng minh MNCD là hình thang cân.
giúp mình với
a) Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
=> MN//AB
b) Ta có: MN là đường trung bình hthang ABCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+9}{2}=7\left(cm\right)\)
c) Ta có: MN//CD(MN là đường trung bình hthang ABCD)
=> MNCD là hthang
Mà \(\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\)(ABCD là hthang cân)
=> MNCD là hthang cân
Cho hình thang ABCD có hai ₫áy AB và CD biết:
ABCD là hình thang ₫áy AB//CD
AB=CD;AD=BC
ôi bạn ơi bạn viết đề thế này là do bạn sao vậy bạn
cho hình thang abcd (ab // cd) có CD=AD+BC, chứng minh rằng đường phân giác góc A và B cắt nhau tại 1đ trên CD
Hình thang ABCD(AB//CD),biết AB=5cm và CD=7cm.Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Biết AB = 10 cm, CD = 20 cm, AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K
Tính được SABCD = 180cm2
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)ABCD(AB//CD,AB<CD). Kẻ hai đường cao AK, BMAK,BM của hình thang. Ta có thể kết luận:
+) DKDK >=< MCMC
+) DKDK = DC + AB(DC - AB) : 2DC - AB(DC + AB) : 2
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) a) Phân giác ngoài góc A cắt CD tại E, phân giác ngoài góc B cắt CD tại F. Chứng minh ABFE là hình thang cân. b) Cho AB=6cm, CD=12cm, BC=5cm. Tính diện tích hình ABCD và hình thang ABFE.
a,
ABCD là hình thang cân \(=>\angle\left(CAB\right)=\angle\left(DBA\right)\)
=>2 góc ngoài cũng bằng nhau
=>2 tia phân giác 2 góc ngoài cũng tạo thành các góc bằng nhau
\(=>\angle\left(EAB\right)=\angle\left(FBA\right)\)=>ABFE là hình thang cân
b,từ 2 điểm A,B hạ các đường cao AM,BN
chứng minh được AMNB là h chữ nhật
=>MN=AB=6cm
dễ chứng minh được tam giác ADM=tam giác BCN(ch-cgn)
\(=>DM=CN=\dfrac{1}{2}\left(DC-MN\right)=\dfrac{1}{2}\left(12-6\right)=3cm\)
pytago=>\(BN=\sqrt{BC^2-NC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
\(=>SABCD=\dfrac{BN\left(AB+CD\right)}{2}=........\)thay số tính
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = 2cm, CD = 6cm, AD = BC = 3cm. Tính
diện tích hình thang ABCD
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
Cho hình thang cân ABCD là hình thang cân (AB//CD;AB<CD), biết AB=8cm, CD=2AB, AH\(⊥\)CD và AH=3cm. Khi đó chu vi hình thang cân ABCD là ....cm