\(x\ne-\frac{7}{5};x\ne-\frac{1}{5}\)

Đề \(\Leftrightarrow\left(7x+2\right)\left(5x+1\right)=\left(7x-1\right)\left(5x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow35x^2+7x+10x+2=35x^2+49x-5x-7\)

\(\Leftrightarrow17x-44x=-2-7\)

\(\Rightarrow-27x=-9\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa)

Vậy x = 1/3

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{15}=\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+34}{15}=\frac{2x+34}{x^2+2x-15}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+34=0\\x^2+2x-15=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x^2+2x-30=0\end{cases}}\)

Từ đó tìm được \(S=\left\{-17;\sqrt{31}-1;-\sqrt{31}-1\right\}\)

mk bấm máy ra

x\(\approx\)0,146

"Hình như" ở 2 mẫu phải cùng là số 2 hoặc -2 vì theo đó, phương trình sẽ có dạng giải được. Mình sửa lại đề theo hướng đó!

\(x=0\) không phải là nghiệm của pt

Xét \(x\ne0\), chia cả tử và mẫu 2 phân số đầu cho x, ta được:

\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(t=3x+\frac{2}{x}\)

\(pt\rightarrow\frac{2}{t-1}-\frac{7}{t+5}=1\Leftrightarrow t\in\left\{-11;2\right\}\)

Thay lại giải ra x.

Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :

\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)

Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)

Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)

\(\frac{9x-0,7}{4}-\frac{5x-1,5}{7}=\frac{7x-1,1}{6}-\frac{5\left(0,4-2x\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(9x-0,7\right)\cdot7}{4\cdot7}-\frac{\left(5x-1,5\right)\cdot4}{7\cdot4}=\frac{7x-1,1-2+10x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{63x-4,9-20x+6}{28}=\frac{7x-1,1-2+10x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(63x-4,9-20x+6\right)\cdot6=28\left(7x-1,1-2+10x\right)\)

\(\Leftrightarrow378x-120x+6,6=196x-86,8+280x\)

\(\Leftrightarrow378x-120x-196x-280x=-86,8-6,6\)

\(\Leftrightarrow-218x=-93,4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{467}{1090}\)

Mình chỉ giải câu a) thôi nhé.                   4/5-1/3.x=3/2                                                 1/3.x=4/5-3/2                                                1/3.x=-7/10                                               x=-7/10:1/3                                               x=-21/10 

Tôi ko viết được phân số nên tôi viết /

\(\frac{5x-1}{10}+\frac{2x+3}{6}=\frac{x-8}{15}-\frac{x}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(5x-1\right)}{30}+\frac{5\left(2x+3\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{x}{30}\)

\(\Rightarrow15x-3+10x+15=2x-16-x\)

\(\Rightarrow24x=-28\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{6}\)