BÀI 1: CHO A= \(\frac{x^2+3x-7}{x+3}\)
Tìm x\(\in Z\)để A là số nguyên
Cho \(A=\frac{3x+2}{x-3}\) và \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}\)
a) Tính A khi x =1; x = 2; x = \(\frac{5}{2}\)
b) Tìm \(x\in Z\) để A là số nguyên.
c) Tìm \(x\in Z\) để B là số nguyên.
d) Tìm \(x\in Z\)để A và B là số nguyên.
Làm câu a,b thôi nha !
a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
x=1
Thay x vào biểu thức A, ta có:
\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)
x=5/2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)
b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì:
=>\(3x+2⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Xét trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)
Vậy A là số nguyên thì
\(x\inƯ\left(4;14\right)\)
Các bài còn lại làm tương tự !
\(Cho-A=\frac{3x+2}{x-3}\\ B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}\)
a) Tình A khi \(x=1;x=2;x=\frac{5}{2}\)
bTìm x Z để A là số nguyên.
c) Tìm x Z để B là số nguyên.
d) Tìm x Z để A và B cùng là số nguyên.
Cho A=3x+2/x-3 và B=x2+3x-7/x+3
a) Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
b) Tìm x E Z để A là số nguyên
c) Tìm x E Z để B là số nguyên
d) Tìm x E Z để A và B cùng là số nguyên
tìm giá trị x để biểu thức nguyên
D=2x-3/x+5
E=x^2-5/x-3
Cho A= 3x+2/x-3 và B= x2+3x-7/x+3.
a, Tính A khi x=1, x=2, x=5/2.
b, Tìm x thuộc Z để A là số nguyên.
c, Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
d, Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
a, Tính A khi x=1, x=2, x=5/2.
b, Tìm x thuộc Z để A là số nguyên.
c, Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
d, Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
Cho A= 3x+2/x-3 và B= x2+3x-7/x+3.
a) Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
b) Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
a) Tìm \(x\in Z\)để \(B=\frac{3\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}\)là số nguyên
b) Tìm \(x\in Z\)để \(C=\frac{5x+7}{x-3}\)là số nguyên
bài 1: Tìm x,y,z thuộc Z : Biết x-y=9; y-z= -10;z+11
bài 2: Cho a là 1 số nguyên dương . Hỏi b là số nguyên dương hay số nguyên âm nếu:
a) ab là một số nguyên dương
b) ab là 1 số nguyên âm
bài 3: Tìm x thuộc Z biết:
a) x-14=3x+18
b)2(x-5)- 3(x-4)= -6+15(-3)
c)(x+7)(x-9)=0
d)I2x-5I-7=22
bài 1:Tìm x thuộc Z để các phân số sau có GT là số nguyên
C=\(\frac{2x+3}{7}\)
bài 2:Tìm x thuộc Z để C=\(\frac{6x-1}{3x+2}\)đạt GTNN
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.