\(\left(x^2-9\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\) Ta có 2 trường hợp :

TH1 :

\(\hept{\begin{cases}x^2-9>0\\x^2-25< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>9\\x^2< 25\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3or>-3\\x< 5or< -5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3< x< 5\\x\in\varnothing\end{cases}}\)

TH2 :

\(\hept{\begin{cases}x^2-9< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 9\\x^2>25\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3or< -3\\x>5or< -5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\-5< x< -3\end{cases}}\)

Vậy ...

a ) ( x - 5 ) ( x^2 + 2 ) = 0

TH1 : x - 5 = 0

=> x = 5

TH2 L x^2 + 2 = 0

=> x^2 = -2

Nhưng bình phương của một số nguyên bất kì luôn là số dương 

=> Không tồn tại x ở TH này 

Vậy x = 5

b ) x + 5 = I x I - 5 

    x + 5 + 5 = I x I 

     x + 10 = I x I 

=> x là số âm 

Nếu x là số ấm thì I x I sẽ là số dương và 10 chính là khoảng cách giữa hai số này .

I x I = 10 : 2 = 5 

=> x = -5

a) (x-5).(x^2+2)=0

=> x-5=0 hoặc x^2+2=0

 x=0+5             x^2=0-2

 x=5                 x^2=-2

                        x thuộc rỗng

Vậy x thuộc [5].

Rồi sao? đề bài?

\(4(x+1)^2-(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=11\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+1\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)=11\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4-4x^2+4x-1-8x^2+8=11\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+12x+11=11\)

\(\Leftrightarrow-4x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(4\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\\ \Leftrightarrow4x^2+8x+4-4x^2+4x-1-8x^2+8=11\\ \Leftrightarrow-8x^2+12x=0\\ \Leftrightarrow-4x\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Để ;(x + 1).(x - 3) < 0 thì ta có 2 trường hợp

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 3}\)

xảy ra 2 TH

TH1:                                                 TH2:

(x^2_--4)²=0                                          (x-2)²=0

Vậy các bước còn lại bạn tự làm nhé !

nẾu ko thì nói với mk mk sẽ làm ra cho

Ta có: \(\left(x^2-4\right)\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Do đó, \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Suy ra phương trình \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
Vậy x=2 là nghiệm của phương trình

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x-4x=17-4-9\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

x = 2 bạn ạ

<=>(x-4)(x+1)(x-4)<0

<=> (x-4)^2(x+1)<0 mà (x-4)^2>=0

<=> x+1<0<=> x<-1

sr bn mình viết sai đề phải là\(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)

(x-2)^2(x+1)(x-4) <0 mà (x-2)^2>=0

<=> (x+1)(x-4)<0 mà x+1 >x-4 

<=> x+1 >0 và x-4<0

<=> x>-1 và x<4

(3x+2)(x-1)=0

vi.(3x+2)(x-1)=0

suy ra3x+2=0 hoacx-1=0

với3x+2=0

3x=-2

x=-2/3

vớix-1=0

x=1

3x^2 - 3x + 2x - 2 = 0

3x^2 - x - 2 = 0

3x^2 - 3x + 2x -2 = 0

3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

(x - 1) * (3x + 2) =0

x - 1 = 0 hoặc 3x + 2 =0

x = 1      hoặc x = -2/3