\(\sqrt{4+2\sqrt{4x-x^2}}với\) x lớn hơn hoặc bằng 0 và bé hơn hoặc bằng 4 và \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=\frac{5}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4
rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4
Toán lớp 9
X - 3 căn x + 2 với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
X+5 căn x + 6với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
\(X\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
Đề bài khó hiểu quá. Bạn cần viết lại đề để được hỗ trợ tốt hơn.
Đúng 1
Bình luận (0)
với mọi x,y lớn hơn hoặc bằng \(\frac{3}{4}\)và x+y=3 cm :\(\sqrt{12x-9}+\sqrt{12x+9}\)bé hơn hoặc bằng 6
Tìm x
x + 1 + 2\(\sqrt{x}\) bé hơn hoặc bằng 0 (với x lớn hơn hoặc bằng 0)
`x+1+2sqrtx<=0`
`<=>x+2sqrtx+1<=0`
`<=>(sqrtx+1)^2<=0`(vô lý)
Vì `sqrtx>=0=>sqrtx+1>=1`
`=>(sqrtx+1)^2>=1>0`
Mà đề bài cho `(sqrtx+1)^2<=0`
Vậy BPT vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với x lớn hơn hoặc bằng 2
đk : x ≥ 2
Bạn bình phương 2 vế, thu gọn đc:
3√[x(x−2)(x+1)] ≤ 2x2−6x−2
<=> 3√[(x2−2x)(x+1)] ≤ 2(x2−2x) − 2(x+1)
Chia 2 vế cho (x+1), đặt t= căn((x2−2x)/(x+1)), t≥ 0 ta đc:
2t^2 - 3t - 2 ≥ 0 => t ≥ 2
<=> x^2 - 2x ≥ 4x + 4
<=> x^2 - 6x -4 ≥ 0
<=> x ≥ 3+√13
P/s: Tham khảo nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}}+\sqrt{x-2\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)^2-2^2}}\)
\(=\sqrt{x+2\left(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)-2}\right)^2}+\sqrt{x-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2x}\right)-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x+2.\left|\sqrt{x}-2\right|}+\sqrt{x-2.\left|\sqrt{2x}-2\right|}\)
\(=\sqrt{x+2.\left(\sqrt{x}-2\right)}+\sqrt{x-2.\left(\sqrt{2x}-2\right)}\)
\(=\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}+\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\)
\(=\left(\sqrt{x+2\sqrt{x}-4}\right)^2+\left(\sqrt{x-2\sqrt{2x}+4}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{x}-4+x-2\sqrt{2x}+4\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2x}\)
\(=2x+2\sqrt{x}-2\sqrt{2}.\sqrt{x}\)
\(=2x+\sqrt{x}\left(2-2\sqrt{2}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọna.left(2sqrt{x}+sqrt{2x}right)left(sqrt{x}-sqrt{2x}right)b. left(sqrt{3x}+sqrt{2x}right)left(3sqrt{x}-sqrt{6x}right)c.left(frac{4}{3}sqrt{3}+sqrt{2}sqrt{3frac{1}{3}}right)left(sqrt{1,2}+sqrt{2}-4sqrt{frac{1}{3}}right)-2d.left(2sqrt{x}+sqrt{y}right)left(3sqrt{x}-2sqrt{y}right)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)e.left(sqrt{x}+sqrt{y}right)left(x-sqrt{x}sqrt{y}+sqrt{y}right) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
Đọc tiếp
Rút gọn
a.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)
b. \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x}\right)\left(3\sqrt{x}-\sqrt{6x}\right)\)
c.\(\left(\frac{4}{3}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{3\frac{1}{3}}\right)\left(\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{3}}\right)-2\)
d.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
e.\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+\sqrt{y}\right)\) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
Tìm GTNN, GTLN của bt sau:
A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)
D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
Đúng 0
Bình luận (2)
\(A=x-12\sqrt{x}\\ =x-12\sqrt{x}+36-36\\ =\left(\sqrt{x}-6\right)^2-36\ge-36\text{ }\forall x\ge0\)
Vậy \(A_{Min}=-36\text{ }khi\text{ }x=36\)
B tương tự
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(Do\text{ }\sqrt{x}\ge0\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{8}{3}\forall x\\ \Rightarrow C=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{5}{3}\forall x\)
Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{5}{3}\text{ }khi\text{ }x=0\)
D tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a Rút gọn biểu thức sau : A 5left(frac{1}{sqrt{2-sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{10}}{2}right)^2+ left(frac{1}{sqrt{2+sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{6}}{2}right)^2b) Cho biểu thức B left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x+1}}-frac{8sqrt{x}}{x-1}right):left(frac{sqrt{x}-x-3}{x-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Đọc tiếp
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1