cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. kẻ HE \(\perp\)AB (E thuộc AB), HF \(\perp\)AC (F thuộc AC). giả sử BC=2a (không đổi). AH=x. tính x để S tam giác AEF đạt giá trị lớn nhất.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP AI GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!(CẦN GIẢI CHI TIẾT)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH( H thuộc BC). Từ H kẻ HE\(\perp\)AC, HF\(\perp\)AB, AB=c, AC=b.
a) tính AE, AF theo b,c
b)CM: BF\(\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. KẺ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a, Chứng minh BH= HC
b, kẻ HE \(\perp\) AC (E thuộc AC ) HF \(\perp\)AB ( F thuộc AB ). Hỏi HEF là tam giác gì.Vì sao
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AH: cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
-> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác FBH và tam giác ECH, có:
HB = HC ( cmt )
góc D = góc E ( = 90 độ )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
-> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )
-> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )
-> tam giác HEF là tam giác cân tại H
k cho mình nha mỏi tay quá !!! thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow BH=HC\left(đpcm\right)\)
b,Xét \(\Delta HFB\)và \(\Delta HEC\)có:
\(HB=HC\)(câu a)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HFB=\Delta HEC\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow HF=HE\)(tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta HFE\)cân tại\(H\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
Từ H kẻ HE⊥AB (E thuộc AB), HF⊥AC ( F thuộc AC) ;biết AH = 3 cm BC = 8 cm. Tính diện tích AEHF
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
Từ H kẻ HE⊥AB (E thuộc AB), HF⊥AC ( F thuộc AC) ;biết AH = 3 cm BC = 8 cm. Tính diện tích AEHF
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đúng 0
Bình luận (0)
Gái xinh review app chất cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618 Link tải app: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
Từ H kẻ HE⊥AB (E thuộc AB), HF⊥AC ( F thuộc AC) ;biết AH = 3 cm BC = 8 cm. Tính diện tích AEHF
Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (1)
điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BC
a, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)
e, BC.BE.CF=\(AH^{3}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, Hf vuông góc AC ( E thuộc AB; F thuộc AC)
Chứng minh \(\sqrt{S_{BEH}}+\sqrt{S_{CFH}}=\sqrt{S_{ABC}}\)
Helppp mik cần gấp ạ
Ta có: tam giác vuông EBH \(\sim\) tam giác vuông ABC (gt)
=>\(\dfrac{S\Delta EBH}{S\Delta ABC}=\left(\dfrac{BH}{BC}\right)^2\Rightarrow\dfrac{\sqrt{S\Delta EBH}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{BH}{BC}\left(1\right)\)
Ta có tam giác vuông FHC \(\sim\) tam giác vuông ABC (g.g)
=>\(\dfrac{S\Delta FHC}{S\Delta ABC}=\left(\dfrac{HC}{BC}\right)^2\Rightarrow\dfrac{\sqrt{S\Delta FHC}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{HC}{BC}\left(2\right)\)
\(\)Từ (1)và (2) =>\(\dfrac{\sqrt{S\Delta EBH}+\sqrt{S\Delta FHC}}{\sqrt{S\Delta ABC}}=\dfrac{HB+HC}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
Vậy \(\sqrt{S\Delta_{EBH}}+\sqrt{S\Delta_{FHC}}=\sqrt{S\Delta_{ABC}}\left(đpcm\right)\)
chucbanhoctot!
Đúng 3
Bình luận (0)
thực ra ở đây ko thể c/m đc yêu cầu của bạn đâu, cần phải có AEHF là hcn mới ra cơ ạ
Đúng 2
Bình luận (2)
cho tam giác ABC góc A = 90 độ,đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ HE vuông với AB(E thuộc AB) vẽ HF vuông góc AC ( F thuộc AC) CM a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật . Từ đó suy ra AH=EF b) Tam Giác AEF tam giác ACB c)AE^2 = AF *FC d) Cho AB=15cm,AC=20cm Tính diện tích AEF e) Gọi AD là phân giác góc A Tính CD,BD và diện tích AHD
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
Đúng 1
Bình luận (0)