help me

 1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa  là \(a\ge0\)

2,  a, để căn thức  \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)

                                                                 \(\Leftrightarrow2x\ge-6\)

                                                                 \(\Leftrightarrow x\ge-3\)

b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

                                                             \(\Leftrightarrow2x\ge3\)

                                                              \(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

b: \(8x-\dfrac{1}{\sqrt{2+x}}+5\)

a. -> \(3x^2-\dfrac{1}{\sqrt{5}}.\left(x-m\right)-15=3\)

hay dong nao di nao

ngu thì câm

 a) Để P bằng 0 thì 2x + 6 = 0

=> 2x = - 6

=> x = - 3

 b) Để P nhỏ hơn 0 thì 2x + 6 nhỏ hơn 0

 Ta có : 2x + 6 < 0

=> 2x < - 6

=> x < -3

 c) Để P bằng 13 thì 2x + 6 = 13 . (7 - x )

=> 2x + 6 = 91 - 13x

=> 15x = 85

=> x = 17/3 

a) \(\orbr{\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{5}\\x\le-\sqrt{5}\end{cases}}}\)             b)\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-3\end{cases}}\)

c)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge\sqrt{2}\\x\ne\sqrt{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{2}\\x\ne-\sqrt{3}\end{cases}}\end{cases}}\)

để \(\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Leftrightarrow x^2-x+1\inƯ_7=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

nếu \(x^2-x+1=-7\Leftrightarrow x^2-x+8=0\left(vo nghiem\right)\)

nếu \(x^2-x+1=-1\Leftrightarrow x^2-x +2=0\left(vo nghiem\right)\)

nếu \(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases} }\)

nếu \(x^2-x+1=7\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases} }\)

vậy \(x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\)

Để \(\frac{7}{x^2-x+1}\)ta có : \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

hay \(7⋮\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét từng trường hợp : 

TH1 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=\pm\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1;x_2=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)( chọn )

TH2 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=-1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\)ko thỏa mãn 

tương tự 2 trường hợp còn lại 

a) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x-2>=0),(x-4>=0):} <=> {(x>=2),(x>=4):} <=> x>=4`

b) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x+1>=0),(\sqrt(x+1)\ne1):} <=> {(x>=1),(x \ne 0):} <=> x >=1`

c) Biểu thức có nghĩa `<=> x^2-4x+3 >=0 <=> (x-1)(x-3) >= 0 <=> [(x>=3),(x<=1):}`

mọi người giúp em với ạ

.

\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa

b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\)  (1)

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa

c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)

 Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)

So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn

Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa 

mọi người giúp em với em cảm ơn ạ