tìm GTLN của các biểu thức sau :
a, A= -|x+3| + 15
b, B= -|x-2| - |2y+1| + 1000
Giúp mk bài này vs mk đang cần gấp ! Help meee !
Giúp mk giải bài này vs nha!! Mk đang cần gấp
a) Tìm GTNN của A= x2_ 20x +101
b) Tìm GTLN của B= _x2 + 4x + 3
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
a)A= \(\left(x^2-2.x.10+100\right)+1\)
=\(\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)^2=0\)<=> \(x-10=0\)<=>\(x=10\)
Vậy MinA = 1 khi x=10
a) \(A=x^2-20x+101\)
\(\Rightarrow A=x^2-20x+100+1\)
\(\Rightarrow A=\left(x-10\right)^2+1\)
Ta có : \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(A=1\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
Vậy Min A = 1 <=> x = 10
b) \(B=-x^2+4x+3\)
\(\Rightarrow B=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+7\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
\(B=7\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B = 7 <=> x = 2
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau
A=x^2-12x+7
B=-2x-20x
C=x-x^2-4
giúp mk nha
Mk đang cần gấp!!!!!
Help meeeee
\(A=x^2-12x+7=x^2-12x+36-29\)
\(=\left(x-6\right)^2-29\ge-29\)
Vậy \(A_{min}=-29\Leftrightarrow x=6\)
\(C=x-x^2-4=-\left(x^2-x+4\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
a , Tìm GTNN của A = | x - 3 | + 50
b , Với giá trị nào của x thì biểu thức B = 1000 - | x + 5 | có GTLN với GTLN đó
c , Tìm GTNN của C = ( x - 2016 ) ^2 - 2017
d, với giá trị nào của x và y thì biểu thức D = | x - 100 | ^ 3 + | y + 200 | - 1 có GTNN và tìm GTNN đó
Mong các bn giai giúp mk nha mk đang cân gấp
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
1,TÌM x,y để biểu thức sau nhận giá trị âm
a, 2y2-4y
b,(3y+1).(4y-3)
2,tìm x để biểu thức sau nhận giá trị dương
(2x+3).(3x-5)
GIẢI GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN GẤP
AI GIẢI NHANH MK LIKE CHO NHA
Tìm GTLN của biểu thức A= -x^2+4x
Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp
\(A=-x^2+4x=-\left(x^2-4x+4\right)+4=4-\left(x-2\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow4-\left(x-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow A_{max}=4\Leftrightarrow x=2\)
Tìm GTLN,GTNN ( nếu có )
A= 10x^2+y^2+6xy-8y+18
B= -x^2-5y^2+4xy-2y-3
giúp mk vs nhé mn. Mk đang cần gấp
giải giúp mình bài toán này, mk cần gấp:
tìm GTNN của biểu thức:
a) A= ( x+1)*(2x-1)
b) B= 4x2-4xy+2y2+1
cảm ơn các bạn nhiều
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
Các bạn giúp mk giải bài này với:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x+2|+|9-x|
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=3/4-(x-1)2
Các bạn ơi mk cần gấp ạ!Cảm ơn!
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức sau:
a)-x^2+9x-12
b)2x^2+10x-1
c)(2x+6)(x-1)
d)3x-2x^2
mk đang cần gấp nên mn giúp mk nha.cảm ơn mn trước
a) Đặt \(A=-x^2+9x-12\)
\(-A=x^2-9x+12\)
\(-A=\left(x^2-9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{33}{4}\Leftrightarrow A\le\frac{33}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{33}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
b) Đặt \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{29}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
c) Đặt \(C=\left(2x+6\right)\left(x-1\right)\)
\(C=2x^2-2x+6x-6\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(C=2\left(x+1\right)^2-8\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
d) Đặt \(D=3x-2x^2\)
\(-2D=4x^2-6x\)
\(-2D=\left(4x^2-6x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(-2D=\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2D\ge-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow D\le\frac{9}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(D_{Max}=\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)