Cho \(a^2+b^2=7\)và a-b=3. Tính \(a^3-b^3\)
Những câu hỏi liên quan
cho a^2 + b^2 = 7 và a - b = 3 tính a^3 - b^3.
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3^2 =7 - 2ab
9= 7 -2ab
-2ab=7-9
-2ab= -2
ab= 1
Có a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3-b^3= 3. (7+1)
a^3-b^3= 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co : (a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)2=a2+b2-2ab
Ma : a2+b2 va a-b=3
\(\Rightarrow\)32=7-2ab
7-32=-2ab
-2=-2ab
\(\Leftrightarrow ab=1\)
Ta lai co : a3-b3
=(a-b)(a2+ab+b2)
=(a-b)(a2+b2+ab)
=3.(7+1)
=24
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b=7 và a*b=-8
a, Tính a^2+b^2
b, Tính a^3+b^3
cho a = 1 +4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 + 4 mũ 6 và b = 4 mũ 7 tính b -3a
cho a = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ... +2 mũ 2008 và b = 2 mũ 2009 tính b - a
cho a = 1 +3 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2006 và b = 2007 tính b - 2a
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho a + b= -2, a^2 + b^2 = 52. Tính a^3 +b^3
2) Cho a + b = 7, a^2 + b^2 = 25. TÍnh a^3 + b^3, a^4 + b^4
3) Cho a + b = 5, a^2 + b^2 = 53. Tính a^3 + b^3, a^4 + b^4
ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52
=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4
=> 52 + 2ab= 4
=> 48= -2ab
=> ab= -24
a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)
=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:Tínha,25.(32+47)-32.(25+47)b,[3.(-2)-(-8)].(-7)-(-2).(-5)c,(-3)2+33-(-3)0Bài 2:Cho AinZhayx so sAánh các phép tính sau:a,(-17).a và (-27).ab,35.(a-5) và 31.a-5c,21.(a-7) và -25.(7.a)Bài 3timf các số nguyên a và b biếta,a-1.b+27b,a.(b-3)-12c,a2-2a+b2-2.b2Ai làm xong nhanh nhất thì mình tick cho nhé
Đọc tiếp
Bài 2:Tính
a,25.(32+47)-32.(25+47)
b,[3.(-2)-(-8)].(-7)-(-2).(-5)
c,(-3)2+33-(-3)0
Bài 2:Cho A\(\in\)Zhayx so sAánh các phép tính sau:
a,(-17).a và (-27).a
b,35.(a-5) và 31.a-5
c,21.(a-7) và -25.(7.a)
Bài 3timf các số nguyên a và b biết
a,a-1.b+2=7
b,a.(b-3)=-12
c,a2-2a+b2-2.b=2
Ai làm xong nhanh nhất thì mình tick cho nhé
Cho \(a^2+b^2=7\)
và a - b= 3. Tính \(a^3-b^3\)
Câu này dễ lắm nha!
Ta có: \(a-b=3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=9\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=9\)
\(Hay:7-2ab=9\)
\(\Rightarrow2ab=-2\)
\(ab=-1\)
Lại có: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Thay vào là ra thoy,kết quả là 18 thì pk
=.= hok tốt!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Cho a+b=-3, ab=-2. Hãy tính giá trị của
a^2+b^2, a^4+b^4, a^3+b^3, a^5+a^5, a^7+a^7
Bài 2 Cho a+b=5, ab=-2(a<b). Hãy tính a^2+b^2, \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\),a-b, a^3-b^3
Bạn nào bik dùng HĐT phụ thì giúp mình nhé
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
2. Tính tổng các số nguyên
a) -9<x<10 b)-7 bé hơn hoặc bằng x<8
3. Chứng minh rằng: 3+3^2+3^3+3^4+....+3^20 chia hết cho 12
4. Tìm a,b biết
a) a+b=432,ƯCLN(a,b)=36
b) a.b=864 và ƯCLN(a,b)=6
c) a.b=360 và BCNN(a,b)=60
5.Tính: (-2013) - (57 -2013)
6.a) 2x+7 chia hết cho x-1
2x+3 chia hết cho x-2
Cho \(a=\dfrac{-2+\sqrt{3}}{3};b=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{3}\). Tính \(a^7+b^7\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{-2+\sqrt{3}}{3}+\dfrac{-2-\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{4}{3}\\ab=\dfrac{\left(-2+\sqrt{3}\right)\left(-2-\sqrt{3}\right)}{9}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=16\\ \Leftrightarrow a^2+b^2=\dfrac{16}{9}-2\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{14}{9}\left(1\right)\\ \left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-\dfrac{64}{27}\\ \Leftrightarrow a^3+b^3+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{64}{27}\\ \Leftrightarrow a^3+b^3=-\dfrac{64}{27}+\dfrac{4}{9}=-\dfrac{52}{27}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)=a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=\dfrac{14}{9}\cdot\left(-\dfrac{52}{27}\right)=-\dfrac{728}{243}\\ \Leftrightarrow a^5+b^5+\dfrac{1}{81}\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{728}{243}\\ \Leftrightarrow a^5+b^5=-\dfrac{728}{243}+\dfrac{4}{243}=-\dfrac{724}{243}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a^5+b^5\right)=a^7+b^7+a^2b^2\left(a^3+b^3\right)=\dfrac{14}{9}\cdot\left(-\dfrac{724}{243}\right)=-\dfrac{10136}{2187}\\ \Leftrightarrow a^7+b^7+\dfrac{1}{81}\cdot\left(-\dfrac{52}{27}\right)=-\dfrac{10136}{2187}\\ \Leftrightarrow a^7+b^7=-\dfrac{10136}{2187}-\dfrac{52}{2187}=-\dfrac{10188}{2187}=\dfrac{1132}{243}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho A (1; +∞); B [−2; 6] . Tập hợp A ∩ B làA. [−2; +∞)B. (1; +∞)C. [−2; 6]D. (1; 6]2. Cho A[–4;7] và B(-infty;–2)∪ (3;+infty). Khi đó A∩B là:A.[– 4; – 2) ∪ (3; 7] B.[– 4; – 2) ∪ (3; 7)C.(– ∞; 2] ∪ (3; +∞)D.(−∞; −2) ∪ [3; +∞)3. Cho ba tập hợp A (-∞; 3), B [−1; 8], C (1 ; +∞). Tập (A ∩ B) (A ∩ C) là tậpA. [−1; 1] B. (1 ; 3)C. (−1; 3)D. (−1; 1)
Đọc tiếp
1. Cho A = (1; +∞); B = [−2; 6] . Tập hợp A ∩ B là
A. [−2; +∞)
B. (1; +∞)
C. [−2; 6]
D. (1; 6]
2. Cho A=[–4;7] và B=(-\(\infty\);–2)∪ (3;+\(\infty\)). Khi đó A∩B là:
A.[– 4; – 2) ∪ (3; 7]
B.[– 4; – 2) ∪ (3; 7)
C.(– ∞; 2] ∪ (3; +∞)
D.(−∞; −2) ∪ [3; +∞)
3. Cho ba tập hợp A = (-∞; 3), B = [−1; 8], C = (1 ; +∞). Tập (A ∩ B)\ (A ∩ C) là tập
A. [−1; 1]
B. (1 ; 3)
C. (−1; 3)
D. (−1; 1)
