a) CMR: \(sin15=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
b) TÍnh \(cos15,tan15,cot15?\)
(Mik cần phần a thôi, phần b ra rồi).
Những câu hỏi liên quan
Biết sin15o=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\). Tính cos15o, tan15o, cot15o
\(0< 15^0< 90^0\Rightarrow sin,cos,tan\) đều dương
\(cos15=\sqrt{1-sin^215}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
\(tan15=\frac{sin15}{cos15}=2+\sqrt{3}\)
\(cot15=\frac{1}{tan15}=2-\sqrt{3}\)
CMR cos15=\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\), sin15=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\) mà ko dùng máy tính hay bảng số
Xem chi tiết
Chứng minh:
\(\sin75\)= \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
\(\cos75\)= \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
\(\sin15\)= \(\frac{\sqrt{6}+2}{2}\)
\(\tan15\)= \(2-\sqrt{3}\)
CMR cos15 độ:\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
đề bài:\(\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
mik rút gọn phần a) rồi ra là: P =\(\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{x}\)giúp mik phần b)nha
b)tìm các giá trị của x để p>0
b, Ta có \(P=\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{x}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x-1>0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x>1\\x\ne0\end{cases}}\)
với x>hoặc =0;x khác 1 nha
Cho \(\tan\alpha=3\)
Tính \(a)M=\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\\ b)B=\frac{\sin15^o+\cos15^o}{\cos15^o}-\cot75^o\)
a)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\)
\(10=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cos^2a=\frac{1}{10}\)
\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}=\pm\frac{1}{\sqrt{10}}\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)
\(sin^2a=\frac{9}{10}\)
\(sina=\pm\sqrt{\frac{9}{10}}=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}\)
Vì tan = 3 nên M có 2 trường hợp :
TH1 :
sin và cos cùng dương
\(\Rightarrow M=\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}-\frac{3}{\sqrt{10}}}\)
\(=\frac{\frac{4}{\sqrt{10}}}{-\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
TH2 :
Cả sin và cos cùng âm
\(\Rightarrow M=\frac{-\frac{1}{\sqrt{10}}+\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}{-\frac{1}{\sqrt{10}}-\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}\)
=\(\frac{-\frac{4}{\sqrt{10}}}{\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
b)
\(B=\frac{sin15+cos15}{cos15}-cot75\)
=\(\frac{sin15}{cos15}+\frac{cos15}{cos15}-cot75\)
=\(tan15+1-cot75\)
=\(cot75+1-cot75\)
= 1
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}+3\sqrt{y}+y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\).
a) Tính \(\frac{x}{y}\) biết \(P=\frac{2007+2\sqrt{2015}}{2011}\).
b) Tìm max P.
Đây là 1 câu rút gọn nhưng t bỏ bớt phần rút gọn rồi, chỉ cho phần kết quả thôi :))
Cho \(\Delta ABC\)vuông tạ A có \(\widehat{C}=15^o\), BC=4cm
a) Kẻ đường cao AH,đường trung tuyến AM. TÍnh \(\widehat{AMH}\), AH,AM,HM,HC
b) CMR: \(\cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
a) AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = \(\frac{1}{2}\) x BC = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm
AH = tan\(\widehat{ACH}\)x HM = tan 150 x 2 = \(4-2\sqrt{3}\)cm
Sin \(\widehat{AMH}\)= \(\frac{AH}{AM}\)= \(\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\) = \(2-\sqrt{3}\) cm
Định lí Pitago : AM2 = AH2 + HM2
HC = tan \(\widehat{ACH}\)x AH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) C/m: Cos15o=\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)(3 cách)
b) Trục căn thức ở mẫu:
P=\(\dfrac{1}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{32.cos15^o-10-8\sqrt{3}}}\)