tìm tất cả các số có 4 chữ số mà khi viết nó vào bên phải số 400 sẽ được một số chính phương?
mik L cho!
tồn tại hay không số tự nhiên A mà khi viết nó vào bên phải số 400 sẽ được một số chính phương
theo như mình nghi là có
tồn tại hay không số tự nhiên A mà khi viết nó vào bên phải số 400 sẽ dc một số chính phương
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó. Ta có: - Số 14 không phải là số chính phương - Số là số chính phương vì 144=12^2- Số 1444 là số chính phương vì 1444=38^2. Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144...4(số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.
Ta có:
- Số 14 không phải là số chính phương
- Số 144 là số chính phương vì 144=12.12
- Số là số chính phương vì .1444=38.38
Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144....4 (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính
Bài toán 104
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.
Ta có:
- Số \(14\) không phải là số chính phương
- Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)
- Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .
Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?
----------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.
Xem thêm:
Bài toán 103Bài toán 102Bài toán 101Bài toán 100Bài toán 99Hoàng Thị Thu Huyền Gửi ý kiến 23 bình luận
Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:
a, $n<4$n<4
Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.
b, $n\ge4$n≥4
Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(b∈Z)
Vì $10000\vdots16$10000⋮16 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12
Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an⋮4 nhưng không chia hết cho 16 nên:
$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$⇒ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.
Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.
Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.
Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.
Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.
b,n>4
Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ)
Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12
Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.
Vậy an không phải là số chính phương.
Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương
Câu 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải và 1 chữ số 1 vào bên trái số đó thì ta được 1 số mới bằng 50 lần số phải tìm
Câu 2: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 4?
Bài giải
Gọi số cần tìm là ab, ta có: ab = (a+b)x7 hay 10.a+b = 7.a+7.b => 3.a = 6.b
Do 6 : 3 = 2 cho ta biết chữ số a gấp 2 lần chữ số b.
Ta được: b=1 và a=2 ; b=2 và a=4 ; b=3 và a=6 ; b=4 và a=8
Các số đó là : 21 ; 42 ; 63 ; 84. Có 4 số
ĐS: 4
Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta cũng được một số chính phương
khảo đấy nha bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html
hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau
nhưng bài này abcd không chia hết cho dcba
tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết ngược lại thì nó cũg là số chính phương
giải đầy đủ nhé
Câu 8:
Tìm số trung bình cộng của tất cả các số chẵn có hai chữ số mà mỗi số đều chia hết cho 5.
Câu 9:
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm số 97 vào bên phải số đó thì ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 1978 đơn vị
Câu 10:
Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có đủ mặt 4 chữ số 0; 1; 2; 3 mà có 2 chữ số ở phần nguyên?
Câu 8:
Các số chẵn có 2 chữ số chia hết cho 5 là:
10; 20; 30;.......;90(9 số)
Tổng 9 số trên là:
(90+10)x9:2=450
Trung bình cộng các số trên là:
450:9=50
ĐS:50
Câu 9:
Gọi số đó là A. Theo đề bài, ta có:
A97 - A=1978
100A+97-A=1978
100A-A=1978-97
99A=1881
A=1881:99
A=19
KL: Số phải tìm là 19
Câu 10:
Lập được tất cả các số sau:
10,32 10,23 12,03 13,02
20,13 20,31 21,03 23,01
30,12 30,21 31,02 32,01
Vậy lập được tất cả 12 số thập phân có đủ cả 4 mạt chữ số.
2 Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn3 Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p 4 là 1 số chính phươngLÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE PLEASE HELP ME
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089