Từ (1) và (2) suy ra AK = AC (điều phải chứng minh ).

- Dễ mà bạn :3

tam giác abe vuông e có góc abe + góc bea bang 90 do

tương tự với tam giác edk có góc ekd + góc keb bằng ̣90 độ

suy ra góc abe bằng góc akd

cậu cm 2 tam giác abe va tam giac akd bang nhau

thi ak bang ab

ma ab bang ac

suy ra dpcm

Vì không phân loại lớp nên mình xin giải theo kiến thức lớp 7.
Xét tam giác KAD và tam giác BDI có:
\(\widehat{DKA}=180^o-\left(\widehat{KDA}+\widehat{DAK}\right)\)
\(\widehat{DBI}=180^o-\left(\widehat{BDI}+\widehat{BID}\right)\)
mà \(\widehat{DAK}=\widehat{BID}=90^o,\widehat{BDI}=\widehat{KDA}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat{DKA}=\widehat{DBI}\). (1)
Xét tam giác BAE và tam giác CDA có:
AB = AC.
AD = AE.
\(\widehat{A}\) chung.
Suy ra \(\Delta BAE=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\).
Suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\). (2)
Từ (1) và (2) \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\).
Tam giác DKC có \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\) nên cân tại D mà DA vuông góc với KC nên KA = AC.

Xét hai tam giác KAD và BAE có:

\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)

AD = AE (gt)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)

Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có AB = AC

Do đó: AK = AC.

Xet tứ giác ADIE ta có:   góc D3+ E =180 

> D3=180- E.

> D4=180-D1

[ Góc D3 =D4 (đối đỉnh)]

>> góc D1= E.

xét tam giác ABE và tam giác KAD. Có góc D1=E, cạnh AD=AE, 

---> Tam giác ABE = tam giác KAD.

-->> AB =AK 

> AB=AC=KA 

AK=AC.

>> 

Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK. 

Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ

=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)

=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.

Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)

AB=AE thì E trùng với C à? Sai đề bài rồi!

Là bài 5.4* trang 147 sbt toán 7 tập 1.Mong mn giúp

Trả lời;

D=E1(CÙNG PHỤ VỚI K)

Suy ra:KAD=BAE(c.g.c)

Suy ra:AK=AB

Ta lại có:AB=AC nên AK=AC